ベクトルと行列
Mathematica では，ベクトルと行列もそれぞれ，リストおよびリストのリストで表される．
| {a,b,c} | ベクトル  |
| {{a,b},{c,d}} | 行列  |
ベクトルと行列の表記
| Out[1]= |  |
| Out[2]= |  |
要素
を取り出す．
| Out[3]= |  |
| Out[4]= |  |
オブジェクト
，
はスカラーとして扱われる．
| Out[5]= |  |
| Out[6]= |  |
ドット演算子でつないで，内積（スカラー積）を計算する．
| Out[7]= |  |
| Out[8]= |  |
| Out[9]= |  |
| Out[10]= |  |
| Out[11]= |  |
Mathematica においてベクトルと行列は，ともに構成上はリストなので，行ベクトルと列ベクトルを区別する必要はない．
| Table[f,{i,n}] |  で f を計算し，n 次元ベクトルを作成する |
| Array[a,n] |  要素からなる n 次元ベクトルを作成する |
| Range[n] | リスト を構成する |
| Range[n1,n2] | リスト を構成する |
| Range[n1,n2,dn] | リスト を構成する |
| list[[i]] または Part[list,i] | list の i 番目の要素を抽出する |
| Length[list] | list のリスト長（構成成分の個数）を得る |
| c v | ベクトルをスカラー倍する |
| a.b | 2つのベクトルの内積 |
| Cross[a,b] | 2つのベクトルの外積（ としても入力可） |
| Norm[v] | ベクトルのユークリッドノルム |
ベクトルに関連した関数
| Table[f,{i,m},{j,n}] | i が1 〜m，j が1〜n の区間で f を計算し，m×n 要素の行列を作る |
| Array[a,{m,n}] |   要素  で m×n 要素の行列を作る |
| IdentityMatrix[n] | n×n 要素の単位行列を作る |
| DiagonalMatrix[list] | list の対角要素から正方行列（対角行列）を作る |
| list[[i]] または Part[list,i] | 行列 list の i 番目の行を抽出する |
| list[[All,j]] または Part[list,All,j] | 行列 list の j 番目の列を与える |
| list[[i,j]] または Part[list,i,j] | 行列 list の   列の要素を抽出する |
| Dimensions[list] | list で与えられる行列の次元数を調べる |
行列に関連した関数
ベクトルと行列のフォーマットコンストラクト
要素
の3×3の行列
を作成する．
| Out[12]= |  |
こうすると，
を通常の二次元行列の形式で表示することができる．
Out[13]//MatrixForm= |
| |  |
未知数要素からなるベクトルを作る．このベクトルは，ベクトル要素が何であっても有効な一般式の導出に使うことができる．
| Out[14]= |  |
| Out[15]= |  |
| Out[16]= |  |
| Out[17]= |  |
行列を使った演算操作のいくつか
これは，前の例で定義した未知数要素からなる2×2の行列である．
| Out[18]= |  |
| Out[19]= |  |
これは，
の転置行列である．
| Out[20]= |  |
の逆行列をシンボル的な形で求める．
| Out[21]= |  |
| Out[22]= |  |
| Out[23]= |  |
もとの行列と逆行列の内積を取ると，単位行列が得られる．
| Out[24]= |  |
| Out[25]= |  |
| Out[26]= |  |
| Out[27]= |  |
| Out[28]= |  |
上記の関数の他に，行列演算のための組込み関数がまだいろいろあるが，それらは，「Mathematica における線形代数」で説明する．
番目のベキ
