向量和矩阵
在 Mathematica 中，向量和矩阵简单地分别用列表和列表的列表来表示.
| {a,b,c} | 向量  |
| {{a,b},{c,d}} | 矩阵  |
用列表表示向量和矩阵.
| Out[1]= |  |
| Out[2]= |  |
这是矩阵中的元素
.
| Out[3]= |  |
| Out[4]= |  |
对象
和
被作为标量处理.
| Out[5]= |  |
| Out[6]= |  |
| Out[7]= |  |
| Out[8]= |  |
| Out[9]= |  |
| Out[10]= |  |
| Out[11]= |  |
Mathematica 使用列表表示向量和矩阵的方式，使用户完全不必区分"行"和"列"向量.
| Table[f,{i,n}] | 通过计算  时 f 的值，构造一个 n 维向量 |
| Array[a,n] | 构造形如  的 n 维向量 |
| Range[n] | 建立列表  |
| Range[n1,n2] | 建立列表  |
| Range[n1,n2,dn] | 建立列表  |
| list[[i]] or Part[list,i] | 取出向量 list 的第 i 个元素 |
| Length[list] | 给出 list 的元素个数 |
| c v | 数乘向量 |
| a.b | 向量的点积 |
| Cross[a,b] | 向量的叉积 （也输入为  ） |
| Norm[v] | 向量的欧式范数（norm） |
关于向量的函数.
| Table[f,{i,m},{j,n}] | 通过计算 i 从 1 到 m，j 从 1 到 n 的 f 的值，构造一个 m×n 矩阵 |
| Array[a,{m,n}] | 构造一个 m×n 矩阵，其第  个元素为  |
| IdentityMatrix[n] | 生成一个 n×n 单位矩阵 |
| DiagonalMatrix[list] | 生成一个对角线上的元素为 list 的对角阵 |
| list[[i]] 或 Part[list,i] | 给出矩阵 list 的第 i 行 |
| list[[All,j]] 或Part[list,All,j] |
| 给出矩阵 list 的第 j 列 |
| list[[i,j]] 或 Part[list,i,j] | 给出矩阵 list 的第  个元素 |
| Dimensions[list] | 给出矩阵 list 的维数 |
| Table[f,{i,m},{j,n}] | 通过计算 i 从 1 到 m，j 从 1 到 n 的 f 的值，构造一个 m×n 矩阵 |
| Array[a,{m,n}] | 构造一个 m×n 矩阵，其第  个元素为  |
| IdentityMatrix[n] | 生成一个 n×n 单位矩阵 |
| DiagonalMatrix[list] | 生成一个对角线上的元素为 list 的对角阵 |
| list[[i]] 或Part[list,i] | 给出矩阵 list 的第 i 行 |
| list[[All,j]] 或Part[list,All,j] | 给出矩阵 list 的第 j 列 |
| list[[i,j]] 或Part[list,i,j] | 给出矩阵 list 的第  个元素 |
| Dimensions[list] | 给出矩阵 list 的维数 |
关于矩阵的函数.
向量和矩阵的格式构造.
这里构造一个 3×3 矩阵
，其元素为
.
| Out[12]= |  |
这里用标准的二维矩阵形式显示
.
Out[13]//MatrixForm= |
| |  |
这里给出具有符号元素的一个向量. 可以用其推导对任何向量组成部分有效的一般公式.
| Out[14]= |  |
| Out[15]= |  |
| Out[16]= |  |
| Out[17]= |  |
矩阵的一些运算.
| Out[18]= |  |
| Out[19]= |  |
这是
的转置阵.
| Out[20]= |  |
这里给出符号形式的
的逆矩阵.
| Out[21]= |  |
| Out[22]= |  |
| Out[23]= |  |
| Out[24]= |  |
| Out[25]= |  |
| Out[26]= |  |
| Out[27]= |  |
| Out[28]= |  |
"Mathematica 中的线性代数" 讨论 Mathematica 内部其它许多矩阵操作.
次幂
