算子运算

可以将表达式 理解为算子 f 作用于表达式 x 上. 可以理解为算子 fg 复合作用于 x 上的结果.

Composition[f,g,...]函数 f, g, ... 的复合
InverseFunction[f]f的反函数
Identity恒等函数

一些函数运算.

fg 的复合.
In[1]:=
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Out[1]=
可以对复合函数进行符号运算.
In[2]:=
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Out[2]=
当指定了一个变量时,就可以明确地给出复合的值.
In[3]:=
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Out[3]=

Mathematica 中用 可以得到两个表达式的值. 有时,在算子运算中也可以考虑算子的和.

算子 的和.
In[4]:=
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Out[4]=
Through 可以使上面的表达式更加明确.
In[5]:=
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Out[5]=
算子 .
In[6]:=
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Out[6]=
Mathematica 不会主动将算子的几项作用于一个表达式.
In[7]:=
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Out[7]=
Through 去作用这一算子.
In[8]:=
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Out[8]=
Identity[expr]恒等函数
Through[p[f1,f2][x],q]pq 相同时给出
Operate[p,f[x]]得到
Operate[p,f[x],n]f 的第 n 层运用 p
MapAll[p,expr,Heads->True]p 作用于 expr 的头部和所有项

算子运算

该表达式有一个复杂的头部.
In[9]:=
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Out[9]=
Expand 这样的函数不会自动作用于表达式的头部.
In[10]:=
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Out[10]=
当可选项 Heads 设定为 True 时,MapAll 作用于头部之内.
In[11]:=
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Out[11]=
替代运算 进入表达式的头部.
In[12]:=
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Out[12]=
可以用 Operate 将某一函数作用于表达式的头部.
In[13]:=
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Out[13]=
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