ほとんどの特殊関数は，引数が特定の値を取るとき関数の値が簡単な形となる．
Mathematica では，この種の簡約化は自動的に行われる．
ほとんどの引数では特殊関数を厳密に簡約することは不可能である．そのようなときでも，
Mathematica の数値近似機能を使い必要な精度で特殊関数の近似値を得ることはできる．
Mathematica に組み込まれているアルゴリズムは，特殊関数を定義するパラメータが基本的にどんな値を取ろうが対応できるようになっている．パラメータが実数であっても，複素数であっても対応可能である．
ほとんどの特殊関数では，その導関数を初等関数や別の特殊関数で表すことが可能である．そうすることが不可能なときでも，
Nを適用することで数値近似的な導関数の値を求めることは可能である．
Mathematica には特殊関数に関する知識が大量に集約されている．基本的には過去に導出された，特殊関数に関するすべての研究結果が入っている．
Mathematica で特殊関数を使うたびに，ユーザはこの知識にアクセスしていることになる．
特殊関数を扱う上で特徴的なことのひとつに，異なる特殊関数の間に非常に多くの関係式の成り立つことが挙げられる．また，これらの関係式を使うことで式を簡約することができる．
0,{x,x0}]
