最適化

この分野の概要

Wolfram言語には,制約条件付き非線形最適化,内点法,整数計画法,独自の記号法を含む,最新鋭の数値的・記号的な局所的・大域的最適化技術が組み込まれている.Wolfram言語の記号アーキテクチャは自動的に強力なシステムとモデルの最適化にシームレスにアクセスし,何百万もの変数を含む線形計画法や,数千変数の非線形問題を処理する.

数値的最適化

NMinimize,NMaximize — 非線形制約付き大域最適化

FindMinimum,FindMaximum — 制約条件なしの,あるいは制約条件付きの局所的最適化

FindFit — 制約条件なしの,あるいは制約条件付きの最適な非線形データフィット

記号的最適化

Minimize,Maximize — 記号的な大域最適化

極値と場所

MinValue,MaxValue — 最小値,最大値

NMinValue  ▪  NMaxValue  ▪  FindMinValue  ▪  FindMaxValue

ArgMin,ArgMax — 最小,最大の位置

NArgMin  ▪  NArgMax  ▪  FindArgMin  ▪  FindArgMax

行列形式

LinearOptimization — 行列形式の実数および整数線形計画法

LeastSquares — 行列形式の最小2乗問題

凸最適化 »

ConvexOptimization — が凸であるときを最小化する

ParametricConvexOptimization — パラメータ を持つを最小化する

RobustConvexOptimization — 不確かさ を持つを最小化する

LinearOptimization  ▪  LinearFractionalOptimization  ▪  QuadraticOptimization  ▪  SecondOrderConeOptimization  ▪  SemidefiniteOptimization  ▪  ConicOptimization

組合せ最適化 »

FindShortestTour — 巡回セールスマン問題を解く

Minimize,FindMinimum — 整数計画法問題を解く

ArgMin,MinValue,… — 極小の位置,値

KnapsackSolve — 制約付き,無制限,および0–1のナップサック問題を解く

FrobeniusSolve — 混合基数の制約充足問題(コイン問題等)

一般化された最適化

BayesianMinimization — 数値,テキスト画像等の関数のモデルベースの最小化

BayesianMinimizationObject — モデルベースの最小化の結果の表現

BayesianMaximization  ▪  BayesianMaximizationObject

不等式の可視化

RegionPlot,RegionPlot3D — 不等式を満足する領域をプロットする

特殊な場合

NetTrain — 指定の損失関数でニューラルネットワークを訓練する

SpherePoints — 球上の等間隔の点

EstimatedDistribution  ▪  EstimatedProcess  ▪  FindFormula  ▪  ...

FindGeometricTransform  ▪  ImageAlign  ▪  GuidedFilter  ▪  ...