偏微分方程式項

この分野の概要

Wolfram言語には幅広い偏微分方程式を記号的・数値的に解くための強力な機能が備わっている．Wolfram言語の記号機能によって，単体で使用したり，またはより大規模な偏微分方程式要素を構築するための基礎的要素として使用したりできる偏微分方程式項として表された偏微分方程式を効率的に設定できる．

特定の物理分野については，関連する偏微分方程式項がコンポーネントとしてパッケージされており，その分野でよく使われる境界条件関数で拡張されている．

PDE Models Overview（PDEModelsの概要）には，有限要素法を使って解く，幅広い分野からの数値応用例が掲載されている．

基本的な構築ブロック

という形式の偏微分方程式を使用する

DiffusionPDETerm — で拡散をモデル化する

ConvectionPDETerm — で対流をモデル化する

ReactionPDETerm — で反応をモデル化する

SourcePDETerm — でソースをモデル化する

ConservativeConvectionPDETerm — で保存型対流をモデル化する

DerivativePDETerm — で微分項をモデル化する

DirichletCondition  ▪  NeumannValue  ▪  PeriodicBoundaryCondition

名前付き偏微分方程式項

LaplacianPDETerm — でモデル化する

PoissonPDEComponent — でモデル化する

HelmholtzPDEComponent — でモデル化する

WavePDEComponent — でモデル化する

SchrodingerPDEComponent — でモデル化する

DirichletCondition  ▪  NeumannValue  ▪  PeriodicBoundaryCondition

音響偏微分方程式コンポーネント »

AcousticPDEComponent — 時間領域または周波数領域で音響特性をモデル化する

AcousticAbsorbingValue  ▪  AcousticImpedanceValue  ▪  AcousticNormalVelocityValue  ▪  AcousticPressureCondition  ▪  AcousticRadiationValue  ▪  AcousticSoundHardValue  ▪  AcousticSoundSoftCondition

Acoustics in the Time Domain（時間領域における音響学）— 時間領域における音響特性のモデル化についてのチュートリアル

Acoustics in the Frequency Domain（周波数領域における音響学）— 周波数領域における音響特性のモデル化についてのチュートリアル

電磁気偏微分方程式コンポーネント »

ElectrostaticPDEComponent — 静電気をモデル化する

ElectricCurrentPDEComponent — 電流をモデル化する

MagnetostaticPDEComponent — 永久磁石の静磁気をモデル化する

MagneticPDEComponent — 準静的磁場をモデル化する

MagneticFieldIntensity — 電界強度を計算する

MagneticFluxDensity — 流束密度を計算する

ElectricPotentialCondition  ▪  ElectricFluxDensityValue  ▪  ElectricSymmetryValue  ▪  MagneticPotentialCondition  ▪  MagneticFluxDensityValue  ▪  MagneticSymmetryValue

Electromagnetism（電磁気学）— 電磁気のモデル化についての概要チュートリアル

Electrostatics（静電気）— 静電気のモデル化についてのチュートリアル

Electric Currents（電流）— 電流のモデル化についてのチュートリアル

Magnetostatics for Permanent Magnets（永久磁石の電磁気）— 永久磁石のモデル化についてのチュートリアル

Quasistatic Magnetic Fields（準静的磁場）— 準静的磁場のモデル化についてのチュートリアル

流体力学偏微分方程式コンポーネント »

FluidFlowPDEComponent — 流動をモデル化する

FluidViscosity — 流体の粘性を計算する

FluidViscousStress — 流体の粘性応力を計算する

Laminar Flow（層流）— 層流のモデル化についてのチュートリアル

Fluid Dynamics Model Verification（流体力学モデルの検証） — 流体力学モデルの検証のためのテスト一式

熱移動偏微分方程式コンポーネント »

HeatTransferPDEComponent — 熱移動をモデル化する

HeatFluxValue  ▪  HeatInsulationValue  ▪  HeatOutflowValue  ▪  HeatRadiationValue  ▪  HeatSymmetryValue  ▪  HeatTemperatureCondition  ▪  HeatTransferValue

Heat Transfer（熱移動）— 熱移動のモデル化についてのチュートリアル

Heat Transfer Model Verification（熱移動モデルの検証）— 熱移動モデルの検証のためのテスト一式

物質移動偏微分方程式コンポーネント »

MassTransportPDEComponent — 物質移動をモデル化する

MassConcentrationCondition  ▪  MassFluxValue  ▪  MassImpermeableBoundaryValue  ▪  MassOutflowValue  ▪  MassSymmetryValue  ▪  MassTransferValue

Mass Transport（物質輸送）— 物質輸送のモデル化についてのチュートリアル

固体力学偏微分方程式コンポーネント »

SolidMechanicsPDEComponent — 固体力学をモデル化する

SolidMechanicsStrain — 変位からひずみを計算する

SolidMechanicsStress — ひずみから応力を計算する

VonMisesStress — ミーゼス(von Mises)応力を計算する

EquivalentStrain — 相当応力を計算する

SolidFixedCondition  ▪  SolidDisplacementCondition  ▪  SolidBoundaryLoadValue

Solid Mechanics（固体力学）— 固体力学のモデル化についてのチュートリアル

Hyperelasticity（超弾性）— 超弾性材料のモデル化についてのチュートリアル

Plasticity（可塑性） — 可塑性のモデル化についてのチュートリアル

Solid Mechanics Model Verification（固体力学モデル検証テスト）— 固体力学のモデルの検証のためのテスト一式