FourierSeries`
FourierSeries`

FourierSeries

バージョン7.0の時点で，FourierSeriesは組込みのWolfram言語カーネルの一部となっている．

FourierSeries[expr,t,n]

expr の次数 n のフーリエ級数展開を与える．ここで expr は周期1の t の周期関数である．

詳細とオプション

  • FourierSeriesを使うためには，まずフーリエ級数パッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["FourierSeries`"]を実行する必要がある．
  • expr の次数 n のフーリエ級数展開は，デフォルトでFk2πkt となっている．ここでFk はIntegrate[expr 2πkt,{t,-,}]で与えられる．
  • expr の異なる周期は，オプションFourierParametersを使って指定することができる．
  • FourierParameters->{a,b}という設定では，expr は周期を持つものと想定され，FourierSeriesで計算される次数 n のフーリエ級数展開はFk2πkt である．ここでFk はbIntegrate[expr 2πbkt,{t,-,}]で与えられる．
  • FourierSeriesはオプションFourierParametersの他，Integrateで使用できるオプションを取ることもできる．これらのオプションは直接Integrateに渡される．

例題

例  (1)

周期1の周期関数に対するフーリエ級数を計算する：

もとの関数のプロットと比較する：