VectorAnalysis`
VectorAnalysis`

ArcLengthFactor

バージョン9.0で，ベクトル解析機能はWolfram言語に組み込まれた »

ArcLengthFactor[{f1,f2,f3},t]

デフォルト座標系のパラメータt についてパラメータ化された曲線の座標{f1,f2,f3}で記述される曲線の弧長の導関数を与える．

ArcLengthFactor[{f1,f2,f3},t,coordsys]

座標系 coordsys の曲線の弧長の導関数を与える．

詳細とオプション

  • ArcLengthFactorを使うためには，まずベクトル解析パッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["VectorAnalysis`"]を実行する必要がある．
  • パラメータ化された曲線の座標{f1,f2,f3}は，指定された場合は coordsys において，それ以外の場合はデフォルトの座標系において与えなくてはならない．
  • パラメータ化された曲線の座標{f1,f2,f3}が与えられていない場合は，coordsys にデフォルトの座標変数が使われる．
  • Integrate[ArcLengthFactor[{f1,f2,f3},t],{t,t1,t2}]は{f1,f2,f3}によって記述された t1から t2までの弧長を返す．

例題

例  (1)

螺旋の弧長の導関数を見付ける：

t=0から t=20までの螺旋の弧長を計算する：