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WSMFindEquilibrium

WSMFindEquilibriumは，バージョン11.3で試験的に導入されたFindSystemModelEquilibriumに段階的に置き換えられつつある．

WSMFindEquilibrium["mmodel"]

モデル"mmodel"への平衡を探す．

WSMFindEquilibrium["mmodel",{{{x1,x10},…},{{u1,u10},…},{{y1,y10},…}}]

点 xi=xi0，ui=ui0，yi=yi0から始めて，平衡を探す．

WSMFindEquilibrium["mmodel",{x1v1,…},…]

値 vi 等を持つように制約された変数 xi で，平衡を探す．

詳細とオプション

  • WSMFindEquilibriumは，リスト{{{x1,},…},{{u1,},…},{{y1,},…}}を返す．ただし，，， は，状態，入力，出力の計算された平衡値である．
  • 明示的な開始点が与えられていない場合は，WSMModelData["mmodel","GroupedInitialValues"]が使われる．
  • 微分代数系 の平衡は，となるような値 および である．
  • WSMFindEquilibriumは，局所平衡点を求めようと試みる．一般に，1つの系について多くの平衡点が存在する場合がある．
  • WSMNames["*.mmodel"]が一意的なマッチを与えるところでは，最短の一意的なモデル名 mmodel を使うことができる．
  • 与えられるオプション：
  • WSMProgressMonitorAutomatic進捗の表示を制御する

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (4)

Wolfram SystemModeler Linkをロードする：

検索を初期値から始めて，平衡を求める：

与えられた開始値を状態に使う：

モデルの図表現を入力として使う：

上の出力をコピーアンドペーストする：

スコープ  (3)

状態，入力，出力に開始値を与える：

入力と出力に制約条件を，状態に開始値を使う：

与えられた制約条件で平衡点を求める：

アプリケーション  (5)

流入と流出のある1つの水槽について平衡点を求める：

平衡点付近でモデルを線形化する：

平衡点付近で線形化し，安定性を分析する：

流入と流出が一定である水槽のレベルを保つためのPI制御器を設計する：

レベル"h"が2に制約される平衡を求める：

PI制御器の周りのループを線形化して閉じる：

PI制御器族について閉ループステップ応答を示す：

任意の角度で振れる単純な振子：

振子が真下にぶら下がっている場合の平衡：

軸の上にまっすぐな倒立振子：

系の潜在的なエネルギーを与える第1積分の等高線：

振子は，安定した平衡点1つと不安定な平衡点2つを持つ：

特性と関係  (2)

常微分方程式 の平衡点 と は，を満足する：

点 と の平衡を求める：

を確かめる：

多くの平衡点が存在する場合がある：