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モデルのシミュレーションと解析を行う

Wolfram SystemModelerの機能はWolfram言語に含まれているため，多くの領域における実社会の現象のシミュレーションや解析が可能である．

完全なWolfram SystemModelerには，モデルの作成，探究，シミュレーション，解析のためのグラフィカルユーザインターフェースも含まれている．

このチュートリアルでは，Wolfram言語に含まれている機能を紹介する．

Wolfram SystemModeler Linkを使うために，パッケージをロードする．

例題を使う

SystemModelerには多数の領域のさまざま例題がバンドルされている．バンドルされている例題はすべて，WSMExamplesコマンドを使って調べたりシミュレーションを行ったりすることができる．次のセルを評価すると，インタラクティブな例題ブラウザが生成される．

例題モデルの名前をすべてリストすることもできる．

シミュレーション

WSMSimulateはModel Centerで作成されたモデルのシミュレーションを実行し，WSMSimulationDataオブジェクトを返す．そのシミュレーションからの結果を可視化するためには，WSMPlotを使う．

SystemModelerの基本的なシミュレーション関数

基本的なシミュレーションとプロット

モデルのシミュレーションを実行するためには，モデルの名前を引数として，コマンドWSMSimulateを使う．

WSMSimulateの出力はWSMSimulationDataオブジェクトである．このオブジェクトは，シミュレーションの変数をプロットするためにWSMPlotで使うことができる．例題モデルの多くには，モデルの生成子によって定義された保存されたプロットがある．これらのプロットはシミュレーションの結果の"PlotNames"特性を使ってリストすることができる．

このようなプロットはWSMPlotで簡単に見ることができる．

シミュレーションデータ

シミュレーションの結果のオブジェクトにも，多数の特性がある．

シミュレーションの中の変数の名前を見てみる．

WSMPlotを使って2つの変数をプロットする．

モデルとシミュレーション内の変数名は，上記のようなフォーマットされたDotName，あるいは文字列を使って参照することができる．両者は同等のものである．

時間2における変数"signalVoltage1.i"と"EMF1.i"の値を取り出す．

パラメータの変化

オプションWSMParameterValuesを使って2つのパラメータを変化させて再びシミュレーションを実行し，それぞれのシミュレーションの結果の変数を比較する．

パラメータスイープ

1つの変数の多数の値に対する複数のシミュレーションは自動的に並列で実行される．さまざまな跳ね返り特性"e"で跳ねるボールのシミュレーションを行う．

時間の経過に伴うボールの高さをプロットする．

カスタムプロット

シミュレーションの結果をデータとして取り込むことにより，例えば，Chua回路の結果をParametricPlotでプロットする等，多くの方法で結果を可視化し解析することができる．

変数"C1.v"と"C2.v"を選ぶ．

ParametricPlot3Dでローレンツアトラクタ(Lorenz attractor)でを使うことで美しいシミュレーションの結果が生成される．

モデルデータ

Wolfram言語からモデルのシミュレーションを実行するだけではなく，より直接的にモデルを操作することもできる．モデルについての情報を取り出すためにはWSMModelDataを，平衡点にはWSMFindEquilibriumを，線形の状態空間表現にはWSMLinearizeを使う．

SystemModelerのモデル関数

モデルの方程式

WSMModelDataを使ってモデルに関する情報を取り出す．まず，モデル情報の概要を得る．

時間変数 t に依存するシステム方程式を得る．

すべての導関数が0になる点を見付ける．これが平衡点と呼ばれる．

モデルについての情報を取得するために使えるWSMModelDataの特性が多数ある．

平衡点と線形表現

WSMFindEquilibriumを使って，攪拌層のモデルの平衡点を見付ける．

関数WSMLinearizeは，平衡点におけるモデルの線形状態空間表現を与える．結果はWolfram言語のStateSpaceModelである．

Wolfram言語の制御機能を使うと，この表現をさらに操作することができる．極配置を使って制御器を設計し，単位刻みに対する出力応答を表示する．