球座標内の曲線

以下は,球座標で表現された曲線である.原点から始まり,単位球の表面に移動する.

単位球内部の曲線のプロット.色付けに注目する.最初はかなりゆっくりと始まり,表面に近付くにつれ速くなることが分かる:
曲線の長さを計算する.半径は約11.2である: