水力系

3つ目の水槽が漏れている状態で,3つの水槽の水の高さの変化をモデル化する.

水槽1,2,3の底にかかる圧力は,それぞれ で表される.水槽1からのパイプは水槽2と3に枝分かれする.パイプの枝分かれ部分にかかる圧力は で与えられる.流れの速さは圧力差と形状による:
水槽1から流れ出る液体はすべて水槽2と水槽3に入る.これは制約条件として表されている.また,水槽内の液体の高さは,Toricelliの法則によって水槽内の圧力に関係している:
液体が水槽から流れ出るか水槽に入る量(つまり流量)は,水槽内の液体の高さの変化率に直接比例する.この関係は,非圧縮性流体の質量保存からのものである:
系と関連する大きさとパラメータを指定する.水槽1,2,3の横断面の面積は,それぞれ で指定される.液体の密度と粘性は,それぞれ で指定される:
それぞれの水槽に入っている液体の最初の高さを指定する:
結果を解いて可視化する: