洛伦茨方程的敏感度

使用相关参数可视化洛伦茨方程的敏感度:
解的图显示了经典洛伦茨吸引子的一部分. 随着时间的增加,颜色从红变成蓝色:
关于 的导数显示对 的变化,解是如何敏感的. 颜色对应于与上图一样的时间值:
带有邻近的 的两解快速偏离. 大的敏感度表明这是可能的:
另一种查看敏感度的方法是考虑坐标基的局部到轨迹上的一点,使得沿着轨迹的一个坐标点和两个是正交的. 正交方向的选择使得一个分量在最近平衡点的方向,因为这些点的周围的轨迹靠近一个平面:
敏感度的最大部分是沿着轨迹的方向.
使用上面的敏感度,绘制的图显示敏感度的缩放幅度在与轨迹垂直的方向上: