EdgeChromaticNumber

EdgeChromaticNumber[g]

グラフ g の辺の彩色数を与える．

詳細とオプション

  • EdgeChromaticNumberは彩色数としても知られている．
  • EdgeChromaticNumberは，隣接する2辺が同じ色にならないようにグラフ g の辺に割り当てられる色の最小数を与える．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

ピーターセン(Petersen)グラフの辺彩色数を求める：

閉路グラフの辺彩色数：

その式：

スコープ  (6)

EdgeChromaticNumberは無向グラフに使うことができる：

有向グラフ：

重み付きグラフ：

多重グラフ：

規則を使ってグラフを指定する：

EdgeChromaticNumberは大きいグラフに使うことができる：

アプリケーション  (2)

トーナメントの日程  (2)

総当たりのトーナメントの日程を組むために，頂点がトーナメントの競技者に，辺が試合に対応するグラフを作る．

競技者の各ペアがいずれかのラウンドでお互いに競技するように，できるだけ少ないラウンドの日程を求める：

日程を求める：

試合に彩色する：

NFLでは，ある年に対戦するチームのペアは前年のチームの成績によって決定される．頂点がチームに，辺が試合に相当するグラフを作る：

必要な週末の最小数を求める：

試合を行われる週末に割り当てる：

特性と関係  (5)

閉路グラフの彩色数は，頂点数が偶数のときは2でそれ以外のときは3である：

車輪グラフの彩色数は頂点数マイナス1である：

FindEdgeColoringを使ってEdgeChromaticNumberを計算する：

単純グラフの彩色数はそのグラフの最大次数またはである：

二部グラフの彩色数はそのグラフの最大次数である：

Wolfram Research (2021), EdgeChromaticNumber, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeChromaticNumber.html.

テキスト

Wolfram Research (2021), EdgeChromaticNumber, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeChromaticNumber.html.

CMS

Wolfram Language. 2021. "EdgeChromaticNumber." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeChromaticNumber.html.

APA

Wolfram Language. (2021). EdgeChromaticNumber. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeChromaticNumber.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_edgechromaticnumber, author="Wolfram Research", title="{EdgeChromaticNumber}", year="2021", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeChromaticNumber.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_edgechromaticnumber, organization={Wolfram Research}, title={EdgeChromaticNumber}, year={2021}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeChromaticNumber.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}