Eliminate

Eliminate[eqns,vars]

用来消掉一个联立方程组中的变量.

更多信息和选项

  • 方程以 lhs==rhs 的形式给出.
  • 联立方程要么被组合在一个列表中，要么和 && 一起被组合.
  • 能够指定一个单独的变量或一个变量列表.
  • 变量可以是任意表达式.
  • Eliminate 主要对线性和多项式方程起作用.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

在两个方程之间消去 ：

消去方程组中的多个变量：

范围  (7)

线性方程组：

多项式方程组：

消去两个变量：

联立方程包含自由基：

超越方程组：

模式方程组：

求使得方程组有解的模数，并消掉一个变量：

选项  (5)

InverseFunctions  (3)

在默认情况下，Eliminate 使用反函数但是输出警告信息：

设置 InverseFunctions->True，Eliminate 不输出反函数信息：

设置 InverseFunctions->False，Eliminate 不使用反函数：

从代数方程中消除变量不需要使用反函数：

Mode  (1)

求模使得方程系统有解，并消去变量：

WorkingPrecision  (1)

在缺省情况下，Eliminate 有具体系数的计算：

用 20 位近似值系数执行消除：

应用  (2)

根据 和 重写 ：

求两个多项式有共同根的条件：

用 Resolve 求解相同问题：

这个条件等价于多项式为零的 Resultant：

属性和关系  (3)

Eliminate 返回的方程不包含消去的变量：

Eliminate 返回的方程隐含在阿输入方程中：

用 Resolve 检测这个属性：

用 Resolve 来消除存数量词：

Eliminate 给出相同的联立方程，但是不会给出不等式：

用 GroebnerBasis 消除变量：

用 Resultant 消除一对多项式中的变量：

用 Reduce 来消除存在量词并求解最终系统：

可能存在的问题  (1)

当输入只包含方程式，Eliminate 只返回方程：

结果的零位设置是 eqns 的零位设置的 Zariski 闭合投影：

用 Resolve 获得零位设置的结果等价于 eqns 的零位设置的投影：

当输入包含不等式，Eliminate 返回方程和不等式：

结果的零位设置等价于 eqin 的零位设置的投影：

Wolfram Research (1988)，Eliminate，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Eliminate.html.

文本

Wolfram Research (1988)，Eliminate，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Eliminate.html.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Eliminate." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Eliminate.html.

APA

Wolfram 语言. (1988). Eliminate. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Eliminate.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_eliminate, author="Wolfram Research", title="{Eliminate}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Eliminate.html}", note=[Accessed: 23-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_eliminate, organization={Wolfram Research}, title={Eliminate}, year={1988}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Eliminate.html}, note=[Accessed: 23-November-2024 ]}