EstimatedVariogramModel

EstimatedVariogramModel[{loc1val1,loc2val2,…}]

根据在位置 loci 处给出的值 vali 估计最佳变异函数.

EstimatedVariogramModel[{loc1,loc2,…}{val1,val2,…}]

产生相同的结果.

EstimatedVariogramModel[…,"model"]

估计由 "model" 指定的变异函数的最佳参数.

EstimatedVariogramModel[…,{"model",params}]

估计 params 中的非数字参数.

更多信息和选项

  • 变异函数模型也称为变异函数（variogram）和半变异函数（semivariogram）.
  • EstimatedVariogramModel 将模型拟合到空间场数据并返回 VariogramModel.
  • VariogramModel 在预测空间场的值时，通常用作空间相关性的局部模型，如在 SpatialEstimate 中一样.
  • 空间过程 在位置 和 的变异函数 由 给出. 它是过程在空间上变化速度的度量.
  • 当过程弱平稳时，变异函数仅取决于位置的差异，即 . 而当过程是各向同性时，它只取决于位置之间的距离 gamma(TemplateBox[{{{p, _, 1}, -, {p, _, 2}}}, Norm]).
  • 静止且各向同性的空间场数据以及相应的变异函数的典型示例.
  • 使用自动设置，这就足够了，但如果想对变异函数模型进行详细控制，还需要了解更多方面. 两个主要问题是平滑的范围和水平.
  • 变异函数的范围表示对附近点扩展程度的依赖性. 变异函数的范围越大，对应的场的变化越慢.
  • 变异函数的范围控制距离，在该距离的点影响 SpatialEstimate 中值的预测范围.
  • 预测的平滑度受变异函数的所谓空间噪声方差的影响，该方差是原点处的值. 它对应于添加白噪声模型，例如数据中的测量错误或真正的不连续性，例如块金模型.
  • 空间噪声方差的大小控制 SpatialEstimate 中值的平滑级别. 特别地，对于非零噪声方差，生成的表面不会对给定值进行插值，而是对它们进行近似.
  • 位置 loci 具有以下形式：
  • {p1,…,pd}几何位置
    GeoPosition[…],GeoPositionENU[…],…地理位置
  • 值 vali 具有以下形式：
  • ci标量值
    Quantity[ci,"unit"]标量
  • 模型需要满足一致性条件才能成为有效的空间变异函数. 它必须是一个非负函数，并且对于所有使得 的权值 wi 和位置 pi，满足条件负定条件 sum_(i=1)^nsum_(j=1)^nw_i w_j gamma(TemplateBox[{{{p, _, i}, -, {p, _, j}}}, Norm])<=0. 有效的模型族可以分组到具有相似特征的表中，并在 VariogramModel 中列举出来.
  • 可以提供以下选项：
  • SpatialNoiseLevel Automatic指定模型中的噪声方差
    SpatialTrendFunction Automatic指定全局趋势模型

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

估计土壤中锌浓度的变异函数模型：

估计指数变异函数模型：

提取基台和范围信息：

在给定距离的值：

绘制变异函数：

估计随机数据的白噪声变异函数模型：

估计白噪声变异函数模型：

范围  (2)

估计地理数据的变异函数模型：

拟合一些初始变化缓慢的模型：

可视化变异函数模型对数据的分箱变异函数的拟合：

从分箱变异函数估计变异函数模型：

计算分箱变异函数：

估计变异函数模型：

选项  (3)

SpatialNoiseLevel  (1)

使用 SpatialNoiseLevel 指定噪声级别：

假设零噪声水平，估计变异函数模型：

假设正噪声水平，估计变异函数模型：

比较模型参数：

SpatialTrendFunction  (2)

使用 SpatialTrendFunction 指定趋势函数：

假设恒定趋势，估计变异函数模型：

假设线性趋势，估计变异函数模型：

比较模型参数：

查看具有线性趋势的数据：

在没有去趋势的情况下，变异函数可以很好地拟合无界模型：

去除大范围趋势可以让我们更好地了解微观范围变化：

应用  (2)

估计 SpatialPointData 的变异函数模型：

计算 BinnedVariogramList 以了解选择哪个模型系列：

拟合一些渐近变异函数模型：

对变异函数模型与数据的分箱变异函数的拟合进行可视化：

在四个模型中，Matern 最适合，可用于空间估计：

使用拟合残差选择最佳变异函数模型：

拟合变异函数模型：

根据拟合计算残差的加权和：

可视化变异函数模型与数据的分箱变异函数的拟合：

选择具有最小加权残差和的模型并用其计算空间估计：

可能存在的问题  (1)

有些变异函数模型并不适合给定的数据：

改用其他模型：

Wolfram Research (2021)，EstimatedVariogramModel，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EstimatedVariogramModel.html.

文本

Wolfram Research (2021)，EstimatedVariogramModel，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EstimatedVariogramModel.html.

CMS

Wolfram 语言. 2021. "EstimatedVariogramModel." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EstimatedVariogramModel.html.

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Wolfram 语言. (2021). EstimatedVariogramModel. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/EstimatedVariogramModel.html 年

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