Enable JavaScript to interact with content and submit forms on Wolfram websites. Learn how

KroneckerModelDecomposition

KroneckerModelDecomposition[ssm]

产生描述器状态空间模型 ssm 的 Kronecker 分解.

更多信息和选项

Kronecker 分解也称为 Weierstrass 分解.
结果是一个列表 {{p,q},kssm}，其中 p 和 q 是变换矩阵，而 kssm 是 ssm 的 Kronecker 格式.
分解过程将描述器状态空间模型解耦为慢速和快速子系统.
慢速子系统具有与状态方程下标准状态空间模型相同的格式：
连续时间

离散时间
快速子系统受下列状态方程约束，其中 e₂ 是幂零的：
连续时间

离散时间
Kronecker 格式下的系统输出是：
连续时间

离散时间
矩阵 a₁ 和 e₂ 都是以约旦形式表示.
StateSpaceTransform[ssm,{p,q}] 的格式为 StateSpaceModel[{,,,,}]，其中和，其中和 a₂ 是慢速和快速子系统的维度下的恒等矩阵，而是幂零矩阵.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (1)

计算状态空间模型的 Kronecker 分解：

范围 (4)

对具有两个快速状态和两个慢速状态的系统进行 Kronecker 分解：

离散时间系统的 Kronecker 分解：

代数系统：

脉冲系统：

应用 (2)

KroneckerModelDecomposition 对快速和慢速子系统进行解耦：

描述器矩阵的对角线上的 1 的数目给出慢速状态的数目：

使用 SystemsModelExtract 和 SystemsModelDelete 分隔慢速和快速系统：

安装描述器状态空间对 RLC 电路建模：

属性和关系 (6)

Kronecker 分解和原始系统是严格相等的系统：

它们具有相同的阶数：

它们具有相同的可控制性和可观测性属性：

它们具有相同的传递函数：

对描述器矩阵，非奇异系统给出恒等矩阵：

求奇异描述器状态空间模型的 Kronecker 分解：

矩阵对 {p,q} 将原始系统与 Kronecker 格式相连：

逆矩阵执行相反的变换：

慢速和快速子系统对传递函数的恰当和不恰当部分建模：

慢速子系统中的状态矩阵以约旦形式表示：

快速子系统中的描述器矩阵以约旦形式表示，其中所有特征值都是零：

顶部