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LCM

LCM[n₁,n₂,…]

给出整数 n_i 的最小公倍数.

更多信息

LCM 亦称为最小公倍数（smallest common multiple）.
整型数学函数，同时适合符号和数值运算.
LCM[n₁,n₂,…] 是每个整数 n₁,n₂,… 的倍数的最小的正整数.

对有理数 r_i，LCM[r₁,r₂,…] 给出所有 r/r_i 是整数的最小有理数 r.
LCM 适用于高斯整数.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

求一组数字的最小公倍数：

求与其他数字的最小公倍数：

范围 (11)

数值运算 (7)

LCM 适用于整数：

高斯整数：

实有理数：

复有理数：

对于正整数来说，单参数形式的结果是自身：

对大整数进行计算：

LCM 按元素线性作用于列表：

符号运算 (4)

TraditionalForm 格式：

约简不等式：

求解方程：

简化表达式：

应用 (9)

基本应用 (4)

前 100 对整数的 LCM：

可视化两个整数的 LCM：

Fibonacci 数：

前 100 个整数的 LCM：

计算正整数的 LCM：

与下式比较：

数论 (5)

累积 LCMs：

绘制数据的对数（如果黎曼猜想成立，将会线性增长）：

前 n 个整数的 MangoldtLambda 的和等于前 n 个整数的 LCM 的自然对数：

从 n 阶对称群(Landau 函数)中获得的群元素的最大阶：

二项式系数的 LCM：

与下式比较：

化简含有 LCM 的表达式：

属性和关系 (7)

a 和 b 的每个除数都是的除数：

用 GCD 计算 LCM：

与下式比较：

互质数字的 LCM 等于它们的积：

素数的 LCM 是它们的积：

质数幂表示的 LCM：

LCM 满足交换律：

LCM 满足结合律：

LCM 满足分配律：

用 LCM 计算 MangoldtLambda：

与下式比较：

可能存在的问题 (3)

去掉符号：

参数必须是明显的整数：

LCM 对参数进行排序：

互动范例 (1)

可视化三个数字的 LCM：

巧妙范例 (4)

可视化斐波那契数的 LCM：

绘制 LCM 的傅立叶变换的参数：

绘制 LCM 的 Ulam 螺旋：

与有理数的 LCM：

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