Mean

Mean[data]

data の要素の平均値の推定を与える．

Mean[dist]

分布 dist の平均値を与える．

詳細

  • Meanは期待値あるいは平均としても知られている．
  • Meanはデータあるいは分布についての位置尺度である．
  • VectorQ data についての平均推定 は で与えられる．
  • MatrixQ data の平均推定は，各列ベクトルについて計算される．Mean[{{x1,y1,…},{x2,y2,…},…}]は{Mean[{x1,x2,…}],Mean[{y1,y2,…}],…}に等しい． »
  • ArrayQ data については，平均推定はArrayReduce[Mean,data,1]に等しい． »
  • WeightedData[{x1,x2,…},{w1,w2,…}]についての平均推定はで与えられる． »
  • Meanは数値と記号両方の data を扱うことができる．
  • data は次の追加的な形式と解釈を持つことがある．
  • Association値（キーは無視される） »
    WeightedData重み付き平均，もとになっているEmpiricalDistribution に基づく »
    EventDataもとになっているSurvivalDistributionに基づく »
    TimeSeries, TemporalData, …ベクトルまたは配列の値（タイムスタンプは無視される） »
    Image,Image3DRGBチャンネル値またはグレースケールの強度値 »
    Audioすべてのチャンネルの振幅値 »
  • 一変量分布 dist の平均は μ=Expectation[x,xdist]で与えられる． »
  • 多変量分布 dist の平均は{μx ,μy,…}=Expectation[{x,y,…},{x,y,…}dist]で与えられる． »
  • ランダム過程 proc については，平均関数は時点 t におけるスライス分布SliceDistribution[proc,t]について μ[t]=Mean[SliceDistribution[proc,t]]として計算できる． »

例題

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例  (4)

数値の平均：

記号値の平均：

各列の要素の平均：

パラメトリック分布の平均：

スコープ  (18)

基本的な用法  (6)

厳密な入力は厳密な出力を与える：

近似入力は近似出力を与える：

WeightedDataの平均値を求める：

EventDataの平均値を求める：

TimeSeriesの平均値を求める：

平均値は値のみに依存する：

重み付き平均を計算する：

数量を含むデータの平均を求める：

配列データ  (5)

行列のMeanは列ごとの平均を与える：

テンソルのMeanは第1レベルの列ごとの平均を与える：

大きい配列に使うことができる：

入力がAssociationのとき，Meanはその値に作用する：

SparseArrayデータは密な配列と同じように使うことができる：

QuantityArrayの平均を求める：

画像データと音声データ  (2)

RGB画像のチャンネルごとの平均値：

グレースケール画像の平均強度値：

音声オブジェクトについては，Meanはチャンネルごとに作用する：

分布と過程  (5)

一変量分布の平均を求める：

多変量分布の場合：

派生分布の平均：

データ分布について：

単位付き数量のある分布の平均：

連続時間ランダム離散状態過程についての平均値関数：

時点 t=0.5におけるTemporalDataの平均値を求める：

平均値関数をすべてのシミュレーションとともに求める：

アプリケーション  (11)

基本的なアプリケーション  (5)

平均は分布の質量の中心を表す：

モードが1つではない分布の平均：

多変量分布の平均：

2Dセルオートマトンの進化の連続するステップにおけるセルの値の平均：

ランダム過程の経路集合のスライスについて平均を計算する：

いくつかのスライス時間を選ぶ：

これらの経路の上に平均をプロットする：

アプリケーション  (6)

学級の生徒の平均身長を求める：

学級の生徒の平均身長を求める：

セラミック素材の480個のサンプルについての平均強度を求める：

平均位置をハイライトしてデータについてのHistogramをプロットする：

強度が平均を上回る確率を計算する：

比率 で指数関数的減衰に従う数量の平均寿命を計算する：

移動平均を計算することで，不規則な間隔の時系列を平滑化する：

90日間の移動平均：

小型の電子加速器中の真空装置内に，円状に並んだ20個の真空管がある．隣り合った真空管の少なくとも3個が故障すると，この真空装置は故障する：

生存関数をプロットする：

故障までの平均時間を計算する：

特性と関係  (17)

MeanはTotalをLengthで割ったものである：

Meanは，正の値の1ノルムをLengthで割ったものに等しい：

WeightedDataのMeanは，そのデータのEmpiricalDistributionの平均に等しい：

EventDataのMeanは，そのデータのSurvivalDistributionの平均に等しい：

ほぼ対称のサンプルの場合，MeanとMedianはほぼ等しい：

Meanからの絶対偏差のMeanはMeanDeviationである：

Meanは，正の値についてGeometricMeanに対数的に関連している：

Meanは，データの逆のHarmonicMeanの逆である：

二乗したデータのMeanの平方根はRootMeanSquareである：

n 次CentralMomentは n 乗した偏差の平均(Mean)である：

VarianceはMeanからの偏差を二乗したものをスケールしたMeanである：

リストのExpectationはMeanである：

MovingAverageは一連の平均である：

0% TrimmedMeanはMeanに等しい：

分布における確率変数のExpectationはMeanである：

LocationTestは，平均が0に近いかどうかの検定を行う：

確率 () 値：

LocationEquivalenceTestは，2つ以上のデータ集合の平均が等しいかどうかの検定を行う：

確率()値：

考えられる問題  (1)

外れ値はMeanに対して不均衡な影響を与えることがある：

TrimmedMeanを使って最小要素および最大要素をある割合で除く：

外れ値に対して感度が非常に低いものとしてMedianを使う：

おもしろい例題  (1)

10個，100個，300個のサンプルについての，Meanによる推定値の分布：

Wolfram Research (2003), Mean, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Mean.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2003), Mean, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Mean.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2003. "Mean." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/Mean.html.

APA

Wolfram Language. (2003). Mean. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Mean.html

BibTeX

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BibLaTeX

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