PermutationReplace

PermutationReplace[expr,perm]

将 expr 中的每一个部分用它在置换 perm 下的像代替.

PermutationReplace[expr,gr]

返回 expr 在置换群 gr 所有群元作用下像的列表.

更多信息

  • 对于 expr 中存在于置换 perm 的轮换中的一个整数 ，其像是轮换中 右边的整数，或者，如果 是最后一个整数的话，是轮换中的第一个整数. 对于不存在于 perm 的轮换中的整数 ，其像是 本身.
  • 如果 g 是 expr 中的一个置换对象，则其作用规定为右共轭（right conjugation）: PermutationProduct[InversePermutation[perm],g,perm]. 这等价于把 g 的轮换中的点用 perm 作用下它们的像来代替.
  • 当应用于一个置换群 expr 时，PermutationReplace 作用于每一个生成元，返回同一个抽象群，但却作用于不同的点.
  • 每一个参变量都可用列表，且互不依赖. 如果两个参变量都是列表，则第二个列表将被首先编入线程.

范例

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基本范例  (2)

整数4 在 Cycles[{{2,3,4,6}}] 下的像是 6：

在恒元作用下，置换的整数不会被移动：

一个置换对另一个置换的作用被规定为共轭：

所有群元作用下的像：

范围  (6)

置换的支撑中一个点的像是该点的右邻：

一个轮换的最后一点的像是该轮换的第一个点：

不在置换支撑中的点保持不变：

PermutationReplace 作用于一个整数数组时返回相应像的列表：

PermutationReplace 作用于其它置换时被规定为共轭：

作用于一个置换群时，对生成元取共轭：

第二个参变量采用列表：

如果两个参变量都是列表，则第二个参变量首先进入线程：

所有群元作用下的像：

属性和关系  (4)

PermutationReplace 相对于 PermutationProduct 是一个右作用：

PermutationReplace 作用于一个恒等置换列表时与 PermutationList 一致：

对恒等置换列表进行PermutationReplace 会得到和 Permute 计算相逆的结果：

一个点在一个置换群作用下的轨道是该点在该群的群元作用下的像的并集：

巧妙范例  (1)

群元素通过排序的像的列表的图形表示：

Wolfram Research (2010)，PermutationReplace，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PermutationReplace.html.

文本

Wolfram Research (2010)，PermutationReplace，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PermutationReplace.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "PermutationReplace." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/PermutationReplace.html.

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Wolfram 语言. (2010). PermutationReplace. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PermutationReplace.html 年

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