StieltjesGamma

StieltjesGamma[n]

スティルチェス(Stieltjes)の定数 を与える．

StieltjesGamma[n,a]

一般化されたスティルチェスの定数 を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • は，点 において をローラン(Laurent)展開したときのの係数である．
  • は，一般化されたオイラーの定数である を表す．
  • は， のローラン(Laurent)展開の点 付近におけるの係数である．
  • 特別な引数の場合，StieltjesGammaは，自動的に厳密値を計算する．
  • StieltjesGammaは任意の数値精度で評価できる．
  • StieltjesGammaは自動的にリストに縫い込まれる．
  • StieltjesGammaはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例  (3)

高精度で評価する：

StieltjesGammaの値をプロットする：

スコープ  (5)

TraditionalFormによる表示：

2番目の複素引数について評価する：

出力精度は入力精度に従う：

StieltjesGammaは要素単位でリストに適用される：

StieltjesGammaはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる：

アプリケーション  (3)

リーマンのゼータ関数の展開：

フルヴィッツ(Hurwitz)のゼータ関数の展開：

リーマン仮説についてのLi’s criterionをテストする：

すべての値が正でなければならない：

積分をStieltjesGammaによって表す：

特性と関係  (2)

EulerGammaの場合は自動的に評価される：

さまざまな記号的関係が自動的に使われる：

考えられる問題  (4)

におけるZetaの導関数の代入は不定の値を返す：

Limitを使って展開係数を求める：

StieltjesGammaの引数は厳密な非負の整数でなければならない：

Nを使って数値近似を求める：

あるいは，2引数の形を使う：

StieltjesGammaはその指標の数値化を許さない：

スティルチェスの定数が代数的数であるかどうかは現在のところ不明である：

Wolfram Research (1996), StieltjesGamma, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/StieltjesGamma.html （2022年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1996), StieltjesGamma, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/StieltjesGamma.html （2022年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1996. "StieltjesGamma." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/StieltjesGamma.html.

APA

Wolfram Language. (1996). StieltjesGamma. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/StieltjesGamma.html

BibTeX

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BibLaTeX

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