TautologyQ

TautologyQ[bf]

変数の値のすべての組合せに対しブール関数 bf がTrueを与える場合にTrueを返す．

TautologyQ[expr,{a1,a2,…}]

aiの値のすべての組合せに対しブール式 expr がTrueを与える場合にTrueを返す．

詳細とオプション

  • TautologyQは，恒真論理式チェックおよび妥当性チェックとしても知られている．

例題

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例  (2)

ブール式が常に真かどうかテストする：

純ブール関数が常に真かどうかテストする：

アプリケーション  (4)

TautologyQを使って異なる表現間の等価性を証明する：

ブール関数を「care set」すなわち条件を使って変換する：

結果の形式はcondが真である場合に等しい：

これらは条件がないと等価ではない：

肯定式 のように証明規則を証明する：

後件否定：

否定肯定式：

肯定否定式：

背理法：

であるときかつそのときに限りブール関数 は について増加する．増加するブール関数の検定を実装し，どのブール関数が増加しているかを調べる：

以下の関数はすべてそのすべての変数について増加している：

以下の関数はすべて について減少している：

そして については増加している：

増加している二変量関数をすべて求める：

増加している三変量関数をすべて求める：

特性と関係  (4)

すべての変数割当てについて真であるならその式はトートロジーである：

TautologyQ[f]は¬SatisfiableQ[¬f]と等価である：

変数の式のSatisfiabilityCountがであるなら，その式はトートロジーである：

TrueQを使って式が明示的にTrueと等しいかどうかをテストする：

Wolfram Research (2008), TautologyQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TautologyQ.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), TautologyQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TautologyQ.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "TautologyQ." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TautologyQ.html.

APA

Wolfram Language. (2008). TautologyQ. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TautologyQ.html

BibTeX

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BibLaTeX

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