TensorTranspose

TensorTranspose[tensor,perm]

表示通过对由置换 perm 给出的 tensor 的位置（slot）进行转置得到的张量.

更多信息

  • tensor 可以是任意形式的显式数组（正常、稀疏或者结构化）或者表示张量的任意符号式表达式，包括张量乘积、张量缩并等.
  • 置换 perm 可以以置换列表或者头部为 Cycles 的循环记号表示. 循环记号自动转化为列表记号.
  • TensorTranspose[tensor] 等价于 TensorTranspose[tensor,{2,1}].

范例

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基本范例  (2)

对阶数为3的符号式数组的前两层进行转置：

在经过转置的符号式张量上执行张量操作：

范围  (3)

在正常数组上：

在对称化数组上. 这是一个反对称数组：

在符号式张量上：

出现对称性允许进一步化简：

推广和延伸  (1)

使用形式为 {perm,φ} 的对称生成器对张量进行转置，其中 φ 是单位根：

应用  (1)

给定黎曼度量 ，所谓的第一类 Christoffel 系数形成了由公式 给出的分量组成的阶数为 3 的数组：

由于 Grad 在最内层加上了一个新的维度，括号中的第一项仅为 Grad[g,x]：

第二项没有改变第一级，但是互换了第二级和第三级：

最后一项对第一项中的各级进行循环排列：

将它们组合起来，得到下式：

可用以下函数自动完成上面的计算：

对球度量应用该函数：

属性和关系  (7)

对数组进行 TensorTranspose 等价于 Transpose：

但是，Transpose 允许第二个非排列参数：

转置后的数组的维度等于原始数组的维度的转置：

对向量的张量乘积进行转置等价于对向量进行转置：

在符号式张量下，默认情况下把置换规范化为列表形式：

如果阶数已知，如果可能的话扩展置换列表：

TensorTranspose 总是放在 TensorContract 之外：

这是阶数为3的符号式数组的转置：

组合符号式张量的转置：

使用显式数组检查：

TensorTranspose 是一个关于 PermutationProduct 的正确行为：

同样的结果可以通过以相同顺序乘以置换获得：

但是不可以用相反顺序获得：

Wolfram Research (2012)，TensorTranspose，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorTranspose.html.

文本

Wolfram Research (2012)，TensorTranspose，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorTranspose.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "TensorTranspose." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorTranspose.html.

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Wolfram 语言. (2012). TensorTranspose. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorTranspose.html 年

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