FunctionSpace

関数解析学における有名な関数空間．

Entity["FunctionSpace",name]または

タイプ"FunctionSpace"の実体を表す．

[prop]

指定された特性の値を与える．

[{propi,…}]

特性のリストの値を与える．

EntityClass["FunctionSpace",{propispeci,…}]

speci で定義された propi の値を持つ実体のクラスを表す．

実体のサンプル

  • …

実体クラスのサンプル

  • …

特性

  • AdditionalPeopleadditional people involved
    AlternateNamesalternate names
    AlternateNotationsalternate notations
    AssociatedPeopleassociated people
    BesselInequalityBessel inequality
    CauchySchwarzInequalityCauchy‐Schwarz inequality
    Classesclasses
    Classificationsclassifications
    Dimensiondimension
    DualSpacedual space
    DualSpaceMapdual space map
    EmbeddingSpaceembedding space
    EntityClassesentity classes
    EntityTypeListentity type list
    EponymousPeopleeponymous people
    EquivalenceRelationequivalence relation
    FormattedASCIINameformatted ASCII name
    FormattedReferencesreferences
    FormulationDateformulation date
    Formulatorsformulators
    HoelderTypeInequalityHölder‐type inequality
    InnerProductinner product
    IsomorphicSpacesisomorphic spaces
    MeasureSpacemeasure space
    Namename
    NonorthonormalBasisExamplenonorthonormal basis example
    Normnorm
    OrthonormalBasisExampleorthonormal basis example
    ParameterRestrictionsparameter restrictions
    Parametersparameters
    PlaintextNameplaintext name
    PreDualSpacepre‐dual space
    PreDualSpaceMappre‐dual space map
    QuasiNormquasi‐norm
    Referencesreference citations
    RelatedResultsrelated results
    RelatedSpacesrelated spaces
    RelationshipGraphrelationship graph
    SampleMemberssample members
    SampleNonmemberssample nonmembers
    Seminormsseminorms
    ShortNotationshort notation
    Timelinetimeline
    TriangleInequalitytriangle inequality
    TypesetDescriptiontypeset description
    TypesetNotationsTabletypeset notations table
    UnderlyingSpaceunderlying space

詳細

  • "FunctionSpace"実体には，領域と測度に基づいてパラメータ化された，有名な名前付きの関数空間が含まれる．
  • "FunctionSpace"実体クラスには，領域と数学特性に基づく分類が含まれる．
  • 特性の中には，"FunctionSpace"実体タイプ全体について使え，EntityValue["FunctionSpace",property]の形式を使って得られるものもある．そのような特性には以下が含まれる．
  • "Properties"使用できる特性のリスト
    "PropertyCanonicalNames"使用できる特性の標準名
    "SampleEntities"使用できる実体のサンプルリスト（通常の長さは10）
    "SampleEntityClasses"使用できる実体クラスのサンプルリスト（通常の長さは10）
    "EntityCount"使用できる実体の数
    "Entities"使用できる実体のリスト
    "EntityCanonicalNames"使用できる実体の標準名
    "EntityClasses"使用できる実体クラスのリスト
    "EntityClassCanonicalNames"使用できる実体クラスの標準名
    "PropertyClasses"使用できる特性クラスのリスト
    "PropertyClassCanonicalNames"使用できる特性クラスの標準名
    "PropertyCount"使用できる特性の数
  • EntityValue["FunctionSpace",property,annotation]の第3引数として以下の注釈が使える．
  • "Source"特性の出典情報
    "Date"実体特性値に関連する日付（あれば）
    "EntityAssociation"実体と実体特性値の連想
    "PropertyAssociation"特性と実体特性値の連想
    "EntityPropertyAssociation"指定の実体がキー，値が特性と実体特性値のネストした連想である連想
    "PropertyEntityAssociation"指定の特性がキー，値が実体と実体特性値のネストした連想である連想
    "Dataset"指定の実体がキー，値が特性名と実体特性値の連想であるデータ集合
  • EntityValue[property,annotation]の第2引数として以下の注釈が使える．
  • "Qualifiers"特性の可能な限定子のリスト
    "QualifierValues"各限定子に与えることができる値のリスト
    "DefaultQualifierValues"特性の限定子のデフォルト値のリスト
    "Description"特性についての短いテキストでの説明
    "Definition"テキストでの特性についての詳しい説明
    "PhysicalQuantity"実体特性値に関連する物理量
    "Unit"実体特性値に関連する単位
  • 限定子の値であるAutomaticは，適用できる形式の値が使えることを意味する．例えば，"Date"限定子には固有の日付や日付範囲が含まれる．

例題

例  (4)

実体を調べる際には，を使う：

ある実体の特性値を求める：

ある実体について使用できる特性すべてのデータ集合を取り出す：

測定可能なHilbert（ヒルベルト）空間である関数空間の一覧を取り出す：