WSMLink`
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WSMSimulateSensitivity

WSMSimulateSensitivityは，バージョン11.3で試験的に導入されたSystemModelSimulateSensitivityに置き換えられた．

WSMSimulateSensitivity["mmodel",{p1,p2,…}]

試行設定に基づいて，"mmodel"とパラメータ piに対する感度のシミュレーションを行う．

WSMSimulateSensitivity["mmodel",tmax,{p1,p2,…}]

0から tmaxまでシミュレーションを行う．

WSMSimulateSensitivity["mmodel",{tmin,tmax},{p1,p2,…}]

tminから tmaxまでシミュレーションを行う．

WSMSimulateSensitivity["mmodel",vars,{tmin,tmax},{p1,p2,…}]

変数 vars についてのシミュレーションデータのみを保存する．

詳細とオプション

  • WSMSimulateSensitivityはWSMSimulationDataオブジェクトを返す．
  • "mmodel"は完全修飾Modelica名を参照する．
  • WSMSimulateSensitivityは，であるすべての状態 についての微分係数, , …についてと同様，すべての変数 について，解 を生成する．
  • 感度は，sd["SensitivityNames"]を使ってWSMSimulationDataオブジェクト sd 中にリストすることができる．
  • WSMNames["*.mmodel"]が一意的なマッチを与えるところでは，最短の一意的なモデル名 mmodel を使うことができる．
  • 保存されたシミュレーション変数 vars は次の値を持つことができる．
  • Automatic何を保存するか自動的に選択する
    {v1,v2,…}変数 viのみを保存する
    All全変数を保存する
  • 使用可能なオプション：
  • InterpolationOrderAutomaticイベント間の出力の連続次数
    WSMInitialValuesAutomatic初期値を無効にする
    WSMInputFunctionsAutomatic入力値を無効にする
    WSMParameterValuesAutomaticパラメータ値を無効にする
    WSMProgressMonitorAutomatic進捗表示を制御する
  • 通常，オプション設定をAutomaticにすると，設定値が"mmodel"あるいはその試行設定から取られるようになる．
  • WSMParameterValuesあるいはWSMInitialValuesを{pi->{c1,c2,…},…}に設定すると， pi が cjの値を取って，シミュレーションが並列で行われる．
  • WSMInitialValuesはModelicaモデルの start プロパティに相当する．
  • WSMInputFunctions->{"var1"->fun1,…}は funi[t]を，時間 t における vari の入力値として使う．
  • 使用するCVODESソルバはMethod->{"opt1"->val1}で制御することができる．
  • CVODESはメソッドの使用可能なサブオプション：
  • "InterpolationPoints"Automatic再帰点の数
    "Tolerance"106適応的刻み幅の許容度

例題

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例  (4)

Wolfram SystemModeler Linkをロードする：

モデルのエクスペリメント設定で，一定の時間間隔でのパラメータ感度を調べる：

パラメータの相対的変動に対する信号の感度を示す：

aが10%変化する際のyとzの限界をプロットする：

モデルの図表示を入力として使う：

上記の出力をコピーペーストする：

スコープ  (10)

シミュレーション時間  (3)

モデルからの設定を使ってシミュレーションを行う：

時間0から5までシミュレーションを行う：

明示的な時間間隔でシミュレーションを行う：

感度結果  (6)

1つのパラメータの感度を調べる：

パラメータaに対する感度のシミュレーションを行う：

感度の名前を得る：

aの変化に対するyの感度を得る：

1つのパラメータからの感度を調べる：

感度の1つをプロットする：

信号のパラメータに対する感度を示す：

aに対する感度のシミュレーションを行う：

感度の名前を得る：

aにおける変化に対するyの感度を，yについての名目軌跡とともに得る：

もとのパラメータaとパラメータaを0.05大きくしたものでyをプロットする：

パラメータの相対的な変化に対する信号の感度を示す：

感度の名前を得る：

aにおける変化に対するyおよびzの感度を，名目軌跡と値とともに得る：

aを感度の10%変化させた場合の，yおよびzに対する境界をプロットする：

パラメータにおける絶対的な変化に対する信号の感度を示す：

aについての感度でシミュレーションを行う：

aの変化に対するyの感度を，yの軌跡とともに得る：

パラメータaが絶対値0.1で変化する際のyにおける変化を計算する：

パラメータaが±0.1変化する際のyの変動をプロットする：

結果の保存  (1)

選択した変数のみを保存する：

指定された変数とパラメータのみが保存された：

一般化と拡張  (1)

デバッグメッセージはメッセージグループの"WSMLinkDebug"に集められる：

初期化のデバッグメッセージをオンにする：

WSMLinkに関するすべてのデバッグメッセージをオフにする：

オプション  (5)

InterpolationOrder  (1)

補間次数1と3．補間点3つでシミュレーションを行う：

感度変数を示す：

WSMInitialValues  (1)

シミュレーションの初期値を変える：

プロット内の変化を比較する：

WSMInputFunctions  (1)

変数の入力関数を与え，出力の感度を調べる：

ゲインを適用した後で，入力を積分するモデルのシミュレーションを行う：

ゲインパラメータに対する出力の感度をプロットする：

WSMParameterValues  (1)

シミュレーションのパラメータ値を変える：

プロット中で2つを比較する：

WSMProgressMonitor  (1)

WSMProgressMonitorで進捗ダイアログをオフにする：

アプリケーション  (5)

モデルの感度を調べる：

パラメータの値を得る：

パラメータを変化させたときの偏差のピークを求める：

5%感度境界と偏差がピークとなる時間を示す：

どの変数がパラメータに最も敏感かを求める：

周波数パラメータに対する感度でシミュレーションを行う：

10%感度境界は"integrator3.y"がパラメータに最も敏感であることを示している：

回転する輪のシミュレーションを行う：

輪の位置と輪の異なるパラメータに対する感度を選ぶ：

輪の半径と質量を4%変化させた場合の輪の経路をそれぞれ示す：

測定データを比較することで，モデルのパラメータをキャリブレートする：

シミュレーションのキャッシングを設定する：

WSMSimulateSensitivityを使って勾配を得る：

パラメータを測定データにフィットする：

勾配を使わないと時間がかかる：

フィットされたパラメータでシミュレーションを行う：

テストデータとキャリブレートされたモデルを一緒に示す：

解をその感度境界とともに示す：

パラメータの名目値を得る：

5%感度境界を示す：

5%の最大変化でシミュレーションを行う：

軌跡を得る：

軌跡のほとんどが近似された感度境界に含まれていることを示す：

特性と関係  (4)

感度のシミュレーションを対応する微分方程式の感度と比較する：

相対的なパラメータの変化についての境界をプロットする：

aの変化に対するyの感度を， yとaの値とともに得る：

aを感度の10%変化させたときのyの境界をプロットする：

代りにWSMPlotを使う：

感度はパラメータ内の小さい変化に対して有効である：

パラメータに対する感度を得る：

パラメータを変化させてシミュレーションを行う：

プロット内で比較すると，10%の変動で軌跡が計算限界の外に出ることが分かる：

WSMParametricSimulateをさまざまな値について評価可能な関数に使う：

周波数パラメータのさまざまな値について解を計算する：

解を時間とともにプロットする：

おもしろい例題  (1)

Rabinovich–Fabrikant方程式における 軸と 軸についての感度境界を示す：

感度限界を三次元で示す：