NumericalCalculus`
NumericalCalculus`

EulerSum

EulerSum[f,{i,imin,imax}]

オイラーの変換を使って，総和f の数値近似を返す．

EulerSum[f,{i,imin,imax,di}]

総和で刻み幅 di を使う．

詳細とオプション

  • EulerSumを使うためには，まず数値計算パッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["NumericalCalculus`"]を実行する必要がある．
  • EulerSumは交代級数および （ は の多項式）の形式の項を持つ級数の操作に特に優れている．
  • EulerSumは有限，無限のどちらの極限の総和にも使える．
  • 次のオプションを使うことができる：
  • EulerRatioAutomatic一般化されたオイラー変換で使用されるパラメータ
    ExtraTerms7外挿中に使用する項の数
    Terms5外挿の前に使用する項の数
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算で使用する精度
  • EulerRatioに有効な設定はAutomatic，1つの比率，比率あるいは{ratio,degree+1}のペアのリストのいずれかである．リストの場合，さまざまな比率が，反復されるオイラー変換で連続的に使われる．
  • デフォルト設定のAutomaticでは，EulerRatioに使われる値は級数の連続する項の比に基づく．
  • ExtraTermsに有効な設定は，1より大きい整数である．デフォルト設定は7である．
  • ExtraTermsの設定は，オプションTermsで指定された数の項が明示的に加算された後の外挿プロセスで使用される項の数を与える．
  • Termsに有効な設定は正の整数である．