アップグレード情報:

LinearAlgebra`MatrixManipulation`

AppendColumnsAppendRowsBlockMatrixMathematica カーネル関数のJoinArrayFlattenで利用できるようになった.
TakeRowsTakeColumnsTakeMatrixSubMatrixMathematica カーネル関数のTakeで利用できるようになった.
HankelMatrixHilbertMatrixがカーネル関数のHankelMatrixHilbertMatrixとして利用できるようになった.
ZeroMatrixの機能が,新しいカーネル関数のConstantArrayを使って得られるようになった.
PolarDecompositionの機能が,向上した Mathematica カーネル関数のSingularValueDecompositionを使って得られるようになった.
MatrixPlotがカーネル関数のMatrixPlotとして利用できるようになった.

2つの行列を結合する:

Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
A = Array[a, {2, 2}]; B = Array[b, {2, 2}];
AppendRows[A, B] // MatrixForm

部分行列からブロック行列を生成する:

Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
A = Array[a, {2, 2}]; B = Array[b, {2, 2}];
BlockMatrix[{{A, B}, {B, {{0, 0}, {0, 0}}}}] // MatrixForm

部分行列を選ぶ:

Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
TakeMatrix[Array[a, {5, 5}], {2, 2}, {3, 4}] // MatrixForm

特殊な型の行列を生成する:

Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
HankelMatrix[3] // MatrixForm
Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
HilbertMatrix[3] // MatrixForm

LowerDiagonalMatrixUpperDiagonalMatrixTridiagonalMatrixは以下の定義で置き換えることができる:

Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
LowerDiagonalMatrix[a, 5] // MatrixForm
Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
UpperDiagonalMatrix[a, 5] // MatrixForm
Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
TridiagonalMatrix[a, 5] // MatrixForm

LUMatricesは次の定義で置き換えることができる:

Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
LUMatrices[First@LUDecomposition[{{1., 2.}, {3., 4.}}]]

SquareMatrixQは次の定義で置き換えることができる:

Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
SquareMatrixQ[{{x}}]

零行列を構築する:

Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
ZeroMatrix[2] // MatrixForm

行列の極分解を計算する:

Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
PolarDecomposition[{{1, 1}, {1, I}}] // RootReduce

行列の構造を表示する:

Version 5.2 << LinearAlgebra`MatrixManipulation`;
MatrixPlot[Reverse@IdentityMatrix[10]]

これまでのバージョンの Mathematica で利用できた以下の関数が,Web (library.wolfram.co.jp/infocenter/MathSource/6770)から利用できるようになった.

LinearEquationsToMatrices
InverseMatrixNorm
MatrixConditionNumber