アップグレード情報：

LinearAlgebra`Orthogonalization`

Orthogonalize，Normalize，Projectionが組込みの Mathematica カーネルに加わった．
Normalizeで任意のノルム関数が取れるようになった．

Orthogonalize

Orthogonalizeは，ベクトルを直交させることにより見付けられる正規直交基底を求める：

Version 5.2 << LinearAlgebra`Orthogonalization`; GramSchmidt[{{3, 4, 2}, {2, 5, 2}, {1, 2, 6}}]

Orthogonalizeは，関数の第2引数である内積関数についてベクトルに対する直交基底を生成することもできる：

Version 5.2 GramSchmidt[{1, x, x^2, x^3, x^4}, InnerProduct -> (Integrate[#1 #2, {x, -1, 1}] &)] // Simplify

Normalize

記号ベクトルを正規化する：

Version 5.2 Normalize[{a, b, c}]

任意のノルム関数を使う：

Version 5.2 Normalize[{x, y, z}, f] returns unevaluated

Projection

以下は x，y，a， b がRealと仮定して，ベクトルの他のベクトルへの投影を見付ける：

Version 5.2 Projection[{x, y}, {a, b}]

記号ベクトルを使う：

これまでのバージョンの Mathematica で利用できたHouseholderが，新たにWeb (library.wolfram.co.jp/infocenter/MathSource/6829)から利用できるようになった．