ElementMeshProjection
ElementMeshProjection[mesh,p]
ElementMesh mesh の座標に投影 p を適用する．
詳細とオプション
- ElementMeshProjectionは，p/@mesh["Coordinates"]をマップすることによって計算された座標を持つ新しいElementMeshを返す．
- ElementMeshProjectionを使って，3D境界メッシュを2Dメッシュに投影することができる．
- ElementMeshProjectionを使って，3D境界メッシュの一部を2Dメッシュから作成することができる．
- ElementMeshProjectionを使って，メッシュの縦横比を決めたり，メッシュを回転させたりすることができる．
- ElementMeshProjectionにはElementMeshと同じオプションが使える．
例題
すべて開く すべて閉じる例 (2)
Needs["NDSolve`FEM`"]ElementMeshを作成する：
mesh2D = ToElementMesh[Rectangle[]]ElementMeshを可視化する：
mesh2D["Wireframe"]projectedMesh = ElementMeshProjection[mesh2D, RotationTransform[π / 3]]投影されたElementMeshを可視化する：
projectedMesh["Wireframe"]2DのElementMeshを作成して可視化する：
mesh2D = ToElementMesh[Rectangle[]];
mesh2D["Wireframe"]projectedMesh = ElementMeshProjection[mesh2D, {#[[1]], #[[2]], 0.}&]投影されたElementMeshを可視化する：
projectedMesh["Wireframe"]スコープ (7)
1Dから1Dへ (1)
1DのElementMeshを作成し，可視化する：
mesh1D = ToElementMesh[Line[{{0}, {2π}}]];
mesh1D["Wireframe"]ElementMeshProjection[mesh1D, {2 * #[[1]]}&]2Dから2Dへ (2)
2DのElementMeshを作成し，可視化する：
mesh2D = ToElementMesh[Rectangle[]];
mesh2D["Wireframe"]projectedMesh = ElementMeshProjection[mesh2D, {#[[1]], 2 * #[[2]]}&]投影されたElementMeshを可視化する：
projectedMesh["Wireframe"]2Dの境界ElementMeshを作成し，可視化する：
boundaryMesh2D = ToBoundaryMesh[Rectangle[]];
boundaryMesh2D["Wireframe"]projectedMesh = ElementMeshProjection[boundaryMesh2D, {#[[1]], 2 * #[[2]]}&]投影された境界ElementMeshを可視化する：
projectedMesh["Wireframe"]2Dから3Dへ (2)
2DのElementMeshを作成し，可視化する：
mesh2D = ToElementMesh[Rectangle[]];
mesh2D["Wireframe"]projectedMesh = ElementMeshProjection[mesh2D, {#[[1]], 2 * #[[2]], 0.}&]投影された境界ElementMeshを可視化する：
projectedMesh["Wireframe"]2DのElementMeshを作成し，可視化する：
mesh2D = ToElementMesh[Rectangle[]];
mesh2D["Wireframe"]projectedMesh = ElementMeshProjection[mesh2D, {#[[1]], #[[2]], #[[1]] + #[[2]]}&]投影された境界ElementMeshを可視化する：
projectedMesh["Wireframe"]3Dから3Dへ (1)
3DのElementMeshを作成し，可視化する：
mesh3D = ToElementMesh[Ball[]];
mesh3D["Wireframe"]projectedMesh = ElementMeshProjection[mesh3D, {#[[1]], #[[2]], 2 * #[[3]]}&]投影されたElementMeshを可視化する：
projectedMesh["Wireframe"]3Dから2Dへ (1)
3Dの境界ElementMeshを作成し，可視化する：
boundaryMesh3D = ToBoundaryMesh[Polygon[{{0, 0, 0}, {3, 0, 0}, {3, 3, 0}, {0, 3, 0}, {1, 1, 0}, {1, 2, 0}, {2, 2, 0}, {2, 1, 0}}, {1, 2, 3, 4} -> {{5, 6, 7, 8}}]];boundaryMesh3D["Wireframe"]projectedMesh = ElementMeshProjection[boundaryMesh3D, {#[[1]], #[[2]]}&]投影されたElementMeshを可視化する：
projectedMesh["Wireframe"]アプリケーション (1)
mesh3D = ToElementMesh[Cuboid[{0, 0, 0}, {1, 2, 3}]];
result1 = ElementMeshProjection[mesh3D, RotationTransform[{{0, 0, 1}, {1, 1, 1}}]]もとのワイヤフレームメッシュを黒で，変換されたワイヤフレームを青で可視化する：
Show[result1["Wireframe"["MeshElementStyle" -> Directive[EdgeForm[Blue]]]], mesh3D["Wireframe"]]考えられる問題 (3)
3Dから1Dへの投影，およびその逆の投影は実装されていない：
ElementMeshProjection[ToElementMesh[Ball[]], {#[[1]]}&]2Dから1Dへの投影，およびその逆の投影は実装されていない：
ElementMeshProjection[ToElementMesh[Rectangle[]], {#[[1]]}&]投影によってElementMeshがひずんでしまうことがある：
ElementMeshProjection[ToElementMesh[Cuboid[{0, 0, 0}, {1, 2, 3}]], {#[[1]], #[[3]] / 10, 5 * #[[2]]}&]
場合によっては，別の要素タイプを使うことによって，この問題を回避することができる：
ElementMeshProjection[ToElementMesh[Cuboid[{0, 0, 0}, {1, 2, 3}], "MeshElementType" -> TetrahedronElement], {#[[1]], #[[3]] / 10, 5 * #[[2]]}&]テキスト
Wolfram Research (2024), ElementMeshProjection, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/ElementMeshProjection.html.
CMS
Wolfram Language. 2024. "ElementMeshProjection." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/ElementMeshProjection.html.
APA
Wolfram Language. (2024). ElementMeshProjection. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/ElementMeshProjection.html