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DiscretizePDE::femdpop
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    NDSolve`FEM`

    DiscretizePDE::femdpop

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    • このメッセージは，有限要素の離散化が失敗した場合に生成される．
    • ソルバが解を返した場合でも，方程式の一部が離散化されなかったのであるから，その解は信用されるべきではない．
    • メッセージのさまざまな形式で，どの成分で失敗が起ったかが分かる．

    例題

    例  (3)

    以下の例では，実平面から複素平面への遷移がある：

    Wolfram Language code: NDSolveValue[{D[u[x], {x, 2}] == u[x] ^ (3 / 2) / Sqrt[x], u[0] == 1, u[10] == 0}, u, {x, 0, 10}, Method -> "FiniteElement"]

    1つの解決法として，複素平面でソルバが使えるような0の複素成分を方程式に加えることがある：

    Wolfram Language code: NDSolveValue[{D[u[x],{x,2}]==u[x]^(3/2)/Sqrt[x]+0.I,u[0]==1,u[10]==0},u,{x,0,10},Method->"FiniteElement"]

    この場合，別の方法として，InitialSeedingの値の複素数を指定することもできる：

    Wolfram Language code: sol = NDSolveValue[{D[u[x], {x, 2}] == u[x] ^ (3 / 2) / Sqrt[x], u[0] == 1, u[10] == 0}, u, {x, 0, 10}, Method -> "FiniteElement", InitialSeeding -> u[x] == 0.I]

    Reを使って解を可視化する：

    Wolfram Language code: Plot[Re[sol[x]], {x, 0, 10}, PlotRange -> All]

    解の小さい部分が複素数であることに注意する：

    Wolfram Language code: Plot[Im[sol[x]], {x, 0, 10}, PlotRange -> All]

    このメッセージはオーバーフローが起ったことを示す場合もある：

    Wolfram Language code: f[x_ ? NumericQ] := If[x <= 1 / 2, 0, 2 * $MaxNumber] NDSolve[{DiffusionPDETerm[{u[x], {x}}, 1] == f[x], DirichletCondition[u[x] == 0, x == 0]}, u, {x, 0, 1}]

    このメッセージは，MachinePrecision（機械精度）数が生成されたときとは異なる精度を持つ数を示す場合もある：

    Wolfram Language code: f[x_ ? NumericQ] := If[x <= 1 / 2, 0, 2 * $MaxMachineNumber] NDSolve[{DiffusionPDETerm[{u[x], {x}}, 1] == f[x], DirichletCondition[u[x] == 0, x == 0]}, u, {x, 0, 1}]