この場合，偏微分方程式を評価すると，従属変数によっては，一次よりも高次の微分が返される：

形式的な偏微分方程式を使うことで，この問題は解決できる：

詳細は，「有限要素法の使用上のヒント」 のチュートリアルに記載されている．

境界条件が である方程式 を について考える：

これを解くために，方程式を非アクティブな形式 に書き直す：

非線形性がより小さい問題()の解を計算する：

非線形性がより小さい問題()の計算された解を最初のシードとして使い，もとの方程式()を解く：

従属変数に従属し，一次よりも高次の微分を持つ非線形偏微分方程式の係数は，このバージョンのNDSolveでは解けない：