FourierSeries`
FourierSeries`

NFourierCoefficient

NFourierCoefficient[expr,t,n]

指数関数による expr のフーリエ級数展開における第 n 係数の数値近似を与える．ここで expr は周期2π の t の周期関数である．

詳細とオプション

  • NFourierCoefficientを使うためには，まずフーリエ級数パッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["FourierSeries`"]を実行する必要がある．
  • expr のフーリエ級数展開の第 n 係数の数値近似は，デフォルトでNIntegrate[expr -nt,{t,-π,π}]となっている．ここで n は整数でなければならない．
  • 異なるフーリエ級数展開の定義は，オプションFourierParametersを使って指定することができる．
  • FourierParameters->{a,b}という設定では，expr は周期を持つものと想定され，NFourierCoefficientで計算される第 n 係数はNIntegrate[expr -bnt,{t,-,}]である．
  • 設定FourierParameters->{a,b}のパラメータ b は数値でなければならない．
  • NFourierCoefficientはオプションFourierParametersの他，NIntegrateで使用できるオプションを取ることもできる．これらのオプションは直接NIntegrateに渡される．

例題

例  (1)

フーリエ係数に対する数値近似を計算するために異なる定義を使う：

記号評価からの解と比較する：