FunctionApproximations`

GeneralMiniMaxApproximation

GeneralMiniMaxApproximation[{f_x,f_y},{t,{t₀,t₁},m,n},x]

t₀から t₁の区間上の t の関数として生成された，x 座標と y 座標がそれぞれ f_x，f_y である曲線へのミニマックス近似を返す，分子の次数が m，分母の次数が n である x の有理多項式関数を見付ける．

GeneralMiniMaxApproximation[{f_x,f_y},approx,{t,{t₀,t₁},m,n},x]

approx から反復アルゴリズムを始めて，ミニマックス近似を見付ける．

詳細とオプション

GeneralMiniMaxApproximationを使うためには，まず関数近似パッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["FunctionApproximations`"]を実行する必要がある．
GeneralMiniMaxApproximationはデフォルトで，近似と expr の間の相対誤差の最大値を最小化する．
GeneralMiniMaxApproximation[{f_x,f_y,g},{t,{t₀,t₁},m,n},x]は g の因数を使って誤差を計算する．この場合，GeneralMiniMaxApproximationによって返されるミニマックス近似は，数量(f_y-h[f_x])/g の最大値を最小化する有理関数 h[x]である．
GeneralMiniMaxApproximationは{abscissa,{approximation,maxerror}}を返す．abscissa は相対誤差が極大値となるような横座標のリスト，approximation は有理近似，maxerror は相対誤差の最大値である．
近似がGeneralMiniMaxApproximationの第2引数として与えられる場合，それはGeneralMiniMaxApproximationで返される結果と同じ形式でなければならない．
次のオプションを使うことができる：

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