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Bicomponents[g]

無向グラフ g の二重連結要素を与える．

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Bicomponents

バージョン10で，GraphUtilitiesパッケージの機能すべてがWolframシステムに組み込まれた． »

Bicomponents[g]

無向グラフ g の二重連結要素を与える．

詳細とオプション

  • Bicomponentsの機能はWolfram言語の組込み関数KVertexConnectedComponentsで利用できるようになった．
  • Bicomponentsを使うためには，まずグラフユーティリティパッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["GraphUtilities`"]を実行する必要がある．
  • 二重連結要素は，切断点のない最大の部分グラフである．ここで切断点とは，v とそのすべての辺が除去されたときに部分グラフが非連結になるような頂点 v のことである．
  • Bicomponentsは入力 g を無向グラフとして扱う．

例題

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例  (2)

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]

以下は，2つの頂点を持つ1本の簡単な線は二重連結であることを示している：

Wolfram Language code: g = {1 -> 2};
Wolfram Language code: GraphPlot[g, VertexLabeling -> True]
Wolfram Language code: Bicomponents[g]

Bicomponentsの代りにKVertexConnectedComponentsが使われるようになった：

Wolfram Language code: g = Graph[{12}]
Wolfram Language code: KVertexConnectedComponents[g, 2]

スコープ  (1)

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]

以下で小さなグラフを定義する：

Wolfram Language code: g = {1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 4, 4 -> 5, 5 -> 6, 6 -> 15, 15 -> 7, 6 -> 1, 7 -> 8, 8 -> 9, 9 -> 10, 10 -> 11, 11 -> 12, 12 -> 7};
Wolfram Language code: GraphPlot[g, VertexLabeling -> True]

このグラフには，各閉路グラフに1つずつと閉路と閉路を繋ぐ線に2つの，合計4つの二重連結要素がある．

Wolfram Language code: Bicomponents[g]

特性と関係  (1)

グラフを定義する：

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]
Wolfram Language code: g = {1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 4, 4 -> 1, 5 -> 6, 6 -> 7, 7 -> 5};
Wolfram Language code: GraphPlot[g, VertexLabeling -> True]

2重連結要素と連結要素を示す：

Wolfram Language code: Bicomponents[g]

WeakComponentsの結果は常にBicomponentsの結果より小さい：

Wolfram Language code: WeakComponents[g]
Wolfram Research (2007), Bicomponents, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/Bicomponents.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), Bicomponents, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/Bicomponents.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "Bicomponents." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/Bicomponents.html.

APA

Wolfram Language. (2007). Bicomponents. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/Bicomponents.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_bicomponents, author="Wolfram Research", title="{Bicomponents}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/Bicomponents.html}", note=[Accessed: 12-August-2026]}

BibLaTeX

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