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ClosenessCentrality[g]

近接中心性を見付ける．

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ClosenessCentrality

バージョン10で，GraphUtilitiesパッケージの機能すべてがWolframシステムに組み込まれた． »

ClosenessCentrality[g]

近接中心性を見付ける．

詳細とオプション

  • ClosenessCentralityの機能はWolfram言語の組込み関数ClosenessCentralityで利用できるようになった．
  • ClosenessCentralityを使うためには，まずグラフユーティリティパッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["GraphUtilities`"]を実行する必要がある．
  • 頂点 u の近接中心性は，u から他のすべての頂点への距離の和の逆数として定義される．非連結グラフでの頂点の近接中心性は，この頂点が属している要素の近接中心性に基づく．
  • 次のオプションを使うことができる：
  • Weighted True距離の計算で辺の重みを使うかどうか
    NormalizeFalse出力を正規化するかどうか

例題

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例  (2)

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]

これで小さいグラフを定義する：

Wolfram Language code: g = {1 -> 2, 2 -> 1, 2 -> 3, 3 -> 2};
Wolfram Language code: GraphPlot[g, VertexLabeling -> True, DirectedEdges -> True]

近接中心性を計算する：

Wolfram Language code: ClosenessCentrality[g, "Normalize" -> True]
Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]

この関数の代わりにWolframシステムのClosenessCentralityが使われるようになった：

Wolfram Language code: g = Graph[{1 -> 2, 2 -> 1, 2 -> 3, 3 -> 2}]
Wolfram Language code: ClosenessCentrality[g]

スコープ  (1)

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]

以下で非連結グラフを定義し，近接中心性を見付ける：

Wolfram Language code: g = {1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 4 -> 5, 5 -> 6, 6 -> 7, 7 -> 8, 8 -> 4};
Wolfram Language code: GraphPlot[g, VertexLabeling -> True]
Wolfram Language code: Thread[VertexList[g] -> ClosenessCentrality[g]]

オプション  (1)

Weighted  (1)

以下で辺の重みを持つグラフを定義する：

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]
Wolfram Language code: g = {{0, 2.}, {1, .0}};
Wolfram Language code: GraphPlot[{{1 -> 2, 2.}, {2 -> 1, 1.}}, VertexLabeling -> True]

デフォルトでは辺の重みが考慮に入れられる：

Wolfram Language code: ClosenessCentrality[g]

辺の重みが1と想定される場合，近接中心性を与える：

Wolfram Language code: ClosenessCentrality[g, Weighted -> False]

アプリケーション  (1)

中心性の高い頂点を赤にした格子グラフのプロット：

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]
Wolfram Language code: g = GridGraph[10, 14]; cs = ClosenessCentrality[g]; color = 0.7 * (1 - cs / Max[cs]); GraphPlot[g, Method -> None, VertexRenderingFunction -> ({Hue[color[[#3]]], Disk[#, .2]}&)]

特性と関係  (1)

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]

この要素の中のほかのすべての頂点に届かない頂点の中心性はゼロである

Wolfram Language code: ClosenessCentrality[{1 -> 2}]

非連結グラフの中心性は，各要素を別々に扱うことにより計算される．

Wolfram Language code: ClosenessCentrality[{1 -> 2, 3 -> 4}]
Wolfram Research (2007), ClosenessCentrality, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/ClosenessCentrality.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), ClosenessCentrality, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/ClosenessCentrality.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "ClosenessCentrality." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/ClosenessCentrality.html.

APA

Wolfram Language. (2007). ClosenessCentrality. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/ClosenessCentrality.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_closenesscentrality, author="Wolfram Research", title="{ClosenessCentrality}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/ClosenessCentrality.html}", note=[Accessed: 17-August-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_closenesscentrality, organization={Wolfram Research}, title={ClosenessCentrality}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/ClosenessCentrality.html}, note=[Accessed: 17-August-2026]}