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GraphDistance[g,i,j]

グラフ g の頂点 i から頂点 j までの距離を返す．

詳細とオプション
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GraphUtilities`
GraphUtilities`

GraphDistance

バージョン10で，GraphUtilitiesパッケージの機能すべてがWolframシステムに組み込まれた． »

GraphDistance[g,i,j]

グラフ g の頂点 i から頂点 j までの距離を返す．

詳細とオプション

  • GraphDistanceの機能はWolfram言語の組込み関数GraphDistanceで利用できるようになった．
  • GraphDistanceを使うためには，まずグラフユーティリティパッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["GraphUtilities`"]を実行する必要がある．
  • GraphDistanceは1つの頂点から別の頂点へのグラフ距離を返す．i から j への経路が存在しない場合はInfinityが返される．デフォルトでは，各辺は重み1を持つものとされる．
  • 次のオプションを与えることができる：
  • WeightedFalse距離の計算で辺の重みを使うかどうかを指定する

例題

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例  (2)

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]

簡単な有向グラフを定義する：

Wolfram Language code: g = {1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 2 -> 4, 4 -> 5, 5 -> 6, 6 -> 4};
Wolfram Language code: GraphPlot[g, VertexLabeling -> True, DirectedEdges -> True]

頂点1と頂点5の間の距離を計算する：

Wolfram Language code: GraphDistance[g, 1, 5]

この関数の代わりにWolframシステムのGraphDistanceが使われるようになった：

Wolfram Language code: g = Graph[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 2 -> 4, 4 -> 5, 5 -> 6, 6 -> 4}]
Wolfram Language code: GraphDistance[g, 1, 5]

スコープ  (1)

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]

簡単な有向グラフを定義する：

Wolfram Language code: g = {1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 2 -> 4, 4 -> 5, 5 -> 6, 6 -> 4};
Wolfram Language code: GraphPlot[g, VertexLabeling -> True, DirectedEdges -> True]

頂点1と頂点5の間の距離を計算する：

Wolfram Language code: GraphDistance[g, 1, 5]

頂点4から頂点1までには経路がない：

Wolfram Language code: GraphDistance[g, 4, 1]

次で辺の重みを持つ簡単な有向グラフを定義する：

Wolfram Language code: g = SparseArray[{{1, 2} -> 1., {2, 3} -> 1., {1, 5} -> 1., {4, 3} -> 1., {5, 4} -> -2.}, {5, 5}];
Wolfram Language code: GraphPlot[g, VertexLabeling -> True, EdgeRenderingFunction -> ({Arrow[#, 0.1], Text[g[[First[#2], Last[#2]]], LineScaledCoordinate[#1], Background -> White]}&)]

辺の重みが単位重みである場合の頂点1から3への距離を示す：

Wolfram Language code: GraphDistance[g, 1, 3]

辺の重みを考慮に入れると，距離は0になる：

Wolfram Language code: GraphDistance[g, 1, 3, Weighted -> True]

アプリケーション  (1)

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]

以下でノードが n 個，次数が d のランダムな有向グラフを生成する：

Wolfram Language code: randomGraph[n_, d_] := SparseArray[Floor[RandomReal[{0, 1} + (d/n), {n, n}]]]

頂点が100個で次数が2の200個のランダムな有向グラフのうちの頂点1と頂点100の間の平均距離を計算する：

Wolfram Language code: Mean[DeleteCases[Table[ GraphDistance[randomGraph[100, 2], 1, 100], {200}], ∞]]//N

次数が増加すると，平均距離は減少する：

Wolfram Language code: ListLinePlot[Table[{degree, Mean[DeleteCases[Table[ GraphDistance[randomGraph[100, degree], 1, 100], {200}], ∞]]}, {degree, 2, 10}], AxesOrigin -> {0, 0}, AxesLabel -> {"degree", "mean distance"}]

考えられる問題  (1)

小さい有向グラフを定義する：

Wolfram Language code: Needs["GraphUtilities`"]
Wolfram Language code: g = SparseArray[{{1, 2} -> 1., {2, 3} -> 1., {1, 5} -> 1., {4, 3} -> 1., {5, 4} -> -2.}, {5, 5}];
Wolfram Language code: GraphPlot[g, VertexLabeling -> True, EdgeRenderingFunction -> ({Arrow[#, 0.1], Text[g[[First[#2], Last[#2]]], LineScaledCoordinate[#1], Background -> White]}&)]

辺が単位重みであると仮定すると頂点1から3までの距離は2である：

Wolfram Language code: GraphDistance[g, 1, 3]

辺の重みが考慮に入ると，頂点1と3の間の距離は0になる：

Wolfram Language code: GraphDistance[g, 1, 3, Weighted -> True]

辺の重みが考慮される場合の最短経路である：

Wolfram Language code: GraphPath[g, 1, 3]

辺の重みが無視される場合の最短経路である：

Wolfram Language code: GraphPath[g, 1, 3, Weighted -> False]
Wolfram Research (2007), GraphDistance, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/GraphDistance.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), GraphDistance, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/GraphDistance.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "GraphDistance." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/GraphDistance.html.

APA

Wolfram Language. (2007). GraphDistance. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/GraphDistance.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_graphdistance, author="Wolfram Research", title="{GraphDistance}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/GraphDistance.html}", note=[Accessed: 10-August-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_graphdistance, organization={Wolfram Research}, title={GraphDistance}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/GraphUtilities/ref/GraphDistance.html}, note=[Accessed: 10-August-2026]}