NonlinearRegression`
NonlinearRegression`

NonlinearRegress

バージョン7.0の時点で，NonlinearRegressの代りにNonlinearModelFitが使われるようになり，組込みのWolfram言語カーネルの一部となった．

NonlinearRegress[data,expr,pars,vars]

モデル expr が data への最適フィットを vars の関数として与えることができるようにするパラメータ pars の数値を見付け，フィットの診断を提供する．

NonlinearRegress[data,{expr,cons},pars,vars]

最適フィットを見付け，制約条件 cons を対象とする診断を提供する．

詳細とオプション

  • NonlinearRegressを使うためには，まず非線形回帰パッケージ をロードしなくてはならない．それにはNeeds["NonlinearRegression`"]を実行する必要がある．
  • データは{{x1,y1,…,f1},{x2,y2,…,f2},…}という形式でもよい．ここで座標 x,y,…の数はリスト vars の変数の数に等しい．
  • データは{f1,f2,…}という形式でもよい．単独の座標は値1，2，…を取るものと想定される．
  • モデル expr は pars と vars がすべて数値である場合，数値を返さなければならない．
  • モデルパラメータの推定値は，残差平方和を最小にする，最小2乗フィットを与える．
  • NonlinearRegressはオプションRegressionReportにより指定された結果と診断の規則のリストを返す．
  • pars と vars がすべて数値ならばモデル expr は数値を返す．
  • 制約条件付のモデルでは，制約条件 cons は方程式，不等式，方程式と不等式の論理結合を含むことができる．
  • パラメータはFindFitのシンタックスと同じシンタックスを使って指定する．
  • NonlinearRegressによって見付けられた結果は局所的最適フィットに対応する場合がある．
  • 次のオプションを使うことができる：
  • AccuracyGoalAutomatic目標確度
    CompiledAutomaticモデルをコンパイルするかどうか
    ConfidenceLevel 0.95信頼区間についての信頼水準
    GradientAutomatic勾配関数のリスト
    MaxIterations100使用する最大反復回数
    MethodAutomatic使用するメソッド
    PrecisionGoalAutomatic目標精度
    RegressionReport SummaryReport含めるフィット診断
    ToleranceAutomatic行列操作の数値許容誤差
    Weights Automatic各点または純関数に対する重みのリスト
    WorkingPrecision MachinePrecision内部計算で使用される精度
  • オプションAccuracyGoal，Compiled，Gradient，MaxIterations，Method，PrecisionGoal，WorkingPrecisionは，FindFitのオプションと同じである．
  • Weightsに可能な設定はAutomatic，data と同じ長さの数値のリスト，純関数である．
  • デフォルト設定のWeights->Automaticでは，各データ点は重み1で与えられる．
  • 設定Weights->g では，各点に関連付けられる重みは g[fi,xi,yi,…]である．
  • デフォルト設定のRegressionReport->SummaryReportには，要素BestFitParameters，ParameterCITable，EstimatedVariance，ANOVATable，AsymptoticCorrelationMatrix，FitCurvatureTableが含まれる．
  • 制約条件付きのモデルでは，近似の正規性の仮説に基づくRegressionReportは有効ではないことがある．そのような値が含まれると，値は警告メッセージを伴って生成される．

例題

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例  (1)

パラメータ a，b の非線形回帰：

オプション  (5)

ConfidenceLevel  (1)

信頼区間99%の非線形回帰：

RegressionReport  (1)

レポート値の特定のリストを持つ非線形回帰：

Weights  (2)

各データ要素に与えられた特定の重みを持つ重み付き回帰：

測定された応答の平方と同じ重みを持つ重み付き回帰：

WorkingPrecision  (1)

精度20を使った非線形回帰：

Wolfram Research (2007), NonlinearRegress, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/NonlinearRegression/ref/NonlinearRegress.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), NonlinearRegress, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/NonlinearRegression/ref/NonlinearRegress.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "NonlinearRegress." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/NonlinearRegression/ref/NonlinearRegress.html.

APA

Wolfram Language. (2007). NonlinearRegress. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/NonlinearRegression/ref/NonlinearRegress.html

BibTeX

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BibLaTeX

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