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OpenCLImplicitRender3D[poly,vars,r]

陰曲面 poly=0のレイトレーシングを，半径 r の境界となる球面を持つ vars の関数として行う．

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OpenCLLink`
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OpenCLImplicitRender3D

OpenCLImplicitRender3D[poly,vars,r]

陰曲面 poly=0のレイトレーシングを，半径 r の境界となる球面を持つ vars の関数として行う．

詳細とオプション

  • OpenCLLink アプリケーションは，Needs["OpenCLLink"]を使ってロードしなければならない．
  • OpenCLImplicitRender3DはContourPlot3Dに似ている．
  • "SingleFrameParameters"の形式は{min,max,default}であり，これはパラメータ w を制御する．
  • PerformanceGoalは"Quality"あるいは"Speed"に設定することができる．
  • "SingleFrameParameters"は，{cameraPos,w,lightPos}という形式のリストである．cameraPos は円筒座標で，lightPos は直交（デカルト）座標で与えられる．パラメータ w は単一の実数である．
  • 使用できるオプション：
  • AspectRatio1.出力の縦横比
    ImageSize256出力の幅
    PerformanceGoalAutomaticターゲットレンダリングの性能
    "Device"AutomaticOpenCL計算が行われるデバイス
    "Floor"Falseレンダリングで床面を有効または無効にする
    "FloorPosition"-5.床面の位置
    "Platform"AutomaticOpenCL計算が行われるプラットフォーム
    "Precision"0.01ヒットであると見なされる曲面と光線の間のイプシロン距離
    "Shadows"True影のレイトレーシング機能を有効または無効にする
    "SingleFrame"False1フレームのレンダリングだけを表示する
    "SingleFrameParameters"Noneカメラの位置，フラクタルパラメータ，光の位置を含むリスト
    "SliderParameters"{-20., 20., 0.}自由変数 w のスライダパラメータ
    "TargetPrecision""Single"計算に使用する精度
    "BlockSize"128起動ブロックサイズ

例題

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例  (8)

まず OpenCLLink アプリケーションをロードする：

Wolfram Language code: Needs["OpenCLLink`"]

tangle surface（絡みの曲面）をレンダリングする：

Wolfram Language code: tangle = (x ^ 2 - 5) * x ^ 2 + (y ^ 2 - 5) * y ^ 2 + (z ^ 2 - 5) * z ^ 2 + w;
Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[tangle, {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "SliderParameters" -> {0.0, 20.0, 11.8}, "Shadows" -> False]

バルト(Barth)の六次曲面をレンダリングする：

Wolfram Language code: phi = N[GoldenRatio]; barth = 4 * (phi ^ 2 * x ^ 2 - y ^ 2)(phi ^ 2 * y ^ 2 - z ^ 2) * (phi ^ 2 * z ^ 2 - x ^ 2) - (1 + 2 * phi) * (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 - 1) ^ 2; OpenCLImplicitRender3D[barth, {x, y, z}, 2.5, "Shadows" -> False]

より高度な精度でクラインの壷をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[(x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 2 * y - 1) * ((x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 - 2 * y - 1) ^ 2 - 8 * z ^ 2) + 16 * x * z * (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 - 2 * y - 1), {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.005]

bifolia surface（二葉の曲面）をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[(x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) ^ 2 - 5 * (x ^ 2 + z ^ 2) * y, {x, y, z}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "SliderParameters" -> {0.0, 20.0, 11.8}, "Shadows" -> False, "SingleFrame" -> True, "SingleFrameParameters" -> {{5.0, 5.0, 0.0}, {0.0}, {10.0, 10.0, 5.0}}]

ボーイの曲面をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[64 * (1 - z) ^ 3 * z ^ 3 - 48 * (1 - z) ^ 2 * z ^ 2 * (3 * x ^ 2 + 3 * y ^ 2 + 2 * z ^ 2) + 12 * (1 - z) * z * (27 * (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2 - 24 * z ^ 2 * (x ^ 2 + y ^ 2) + 36 * Sqrt[2] * y * z * (y ^ 2 - 3 * x ^ 2) + 4 * z ^ 4) + (9 * x ^ 2 + 9 * y ^ 2 - 2 * z ^ 2) * (-81 * (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2 - 72 * z ^ 2 * (x ^ 2 + y ^ 2) + 108 * Sqrt[2] * x * z * (x ^ 2 - 3 * y ^ 2) + 4 * z ^ 4), {x, y, z}, 7.5, "SingleFrame" -> True, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False, "SingleFrameParameters" -> {{0.01, 8.0, 0.0}, {0.0}, {0.0, 0.0, 0.0}}]

のパラメータは変更することができる：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[x ^ 2 * z ^ 2 - y + w, {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

ハート形の曲面をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[w * (2 * x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 - 1) ^ 3 - (1 / 10) * x ^ 2 * z ^ 3 - y ^ 2 * z ^ 3, {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

kiss surface（キス形の曲面）をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[(x ^ 2 + z ^ 2) - y ^ 4 (1 - y) / 2 + w, {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.005]

おもしろい例題  (13)

悪魔の曲線(devil's curve)をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[x ^ 4 + 2 * x ^ 2 * z ^ 2 - 0.36 * x ^ 2 - y ^ 4 + 0.25 * y ^ 2 + z ^ 4, {x, y, z}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

bicorn surface（二角の曲面）をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[y ^ 2 * (w ^ 2 - (x ^ 2 + z ^ 2)) - (x ^ 2 + z ^ 2 + 2 * w * y - w ^ 2) ^ 2, {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

カッシーニ(Cassini)の卵形線をレンダリングする：

Wolfram Language code: cassini = With[{a = 0.45, b = 0.5, c = 16}, (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + a ^ 2) ^ 2 - c * a ^ 2 * (x ^ 2 + z ^ 2) - b ^ 2 ]
Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[cassini, {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

ケーリー(Cayley)の三次曲面をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[-5(x ^ 2 * y + x ^ 2 * z + y ^ 2 * x + y ^ 2 * z + z ^ 2 * y + z ^ 2 * x) + 2 * (x * y + x * z + y * z), {x, y, z, w}, 1.0, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

クレブシュ(Clebsch)対角三次曲線をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[81 * (x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3) - 189 * (x ^ 2 * y + x ^ 2 * z + y ^ 2 * x + y ^ 2 * z + z ^ 2 * x + z ^ 2 * y) + 54 * (x * y * z) + 126 * (x * y + x * z + y * z) - 9 * (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) - 9 * (x + y + z) + 1, {x, y, z, w}, 1.0, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

クッションの曲面をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[z ^ 2 * x ^ 2 - z ^ 4 - 2 * z * x ^ 2 + 2 * z ^ 3 + x ^ 2 - z ^ 2 - (x ^ 2 - z) ^ 2 - y ^ 4 - 2 * x ^ 2 * y ^ 2 - y ^ 2 * z ^ 2 + 2 * y ^ 2 * z + y ^ 2, {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

葉線曲面をレンダリングする：

Wolfram Language code: folium = With[{a = 1, b = 1}, (y ^ 2 + z ^ 2) * (1 + (b - 4 * a) * x) + x ^ 2 * (1 + b)]
Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[folium, {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

しずくの曲面をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[0.5 * x ^ 5 + 0.5 * x ^ 4 - (y ^ 2 + z ^ 2), {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

双曲トーラスをレンダリングする：

Wolfram Language code: torus = With[{r0 = 0.6, r1 = 0.4}, x ^ 4 + 2 * x ^ 2 * y ^ 2 - 2 * x ^ 2 * z ^ 2 - 2 * (r0 ^ 2 + r1 ^ 2) * x ^ 2 + y ^ 4 - 2 * y ^ 2 * z ^ 2 + 2 * (r0 ^ 2 - r1 ^ 2) * y ^ 2 + z ^ 4 + 2 * (r0 ^ 2 + r1 ^ 2) * z ^ 2 + (r0 ^ 2 - r1 ^ 2) ^ 2]
Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[torus, {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

Kampyle of Eudoxusの曲面をレンダリングする：

Wolfram Language code: kamp = With[{a = 0.2, c = 1.0}, (y ^ 2 + z ^ 2) - c ^ 2 * x ^ 4 + c ^ 2 * a ^ 2 * x ^ 2]
Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[kamp, {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

mitre surface（留め継ぎの曲面）をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[4 * x ^ 2 * (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) - y ^ 2 * (1 - y ^ 2 - z ^ 2), {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

トーラスをレンダリングする：

Wolfram Language code: torus = With[{r1 = 2}, x ^ 4 + y ^ 4 + z ^ 4 + 2 x ^ 2 y ^ 2 + 2 x ^ 2 z ^ 2 + 2 y ^ 2 z ^ 2 - 2 (w ^ 2 + (w - r1) ^ 2) x ^ 2 + 2 (w ^ 2 - (w - r1) ^ 2) y ^ 2 - 2 (w ^ 2 + (w - r1) ^ 2) z ^ 2 + (w ^ 2 - (w - r1) ^ 2) ^ 2]
Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[torus, {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]

アーネシの曲線（アーネシの魔女，Witch of Agnesi）曲面をレンダリングする：

Wolfram Language code: OpenCLImplicitRender3D[w * (y - 1) + (x ^ 2 + z ^ 2) * y, {x, y, z, w}, 7.5, "Precision" -> 0.01, "Shadows" -> False]
Wolfram Research (2010), OpenCLImplicitRender3D, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/OpenCLLink/ref/OpenCLImplicitRender3D.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), OpenCLImplicitRender3D, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/OpenCLLink/ref/OpenCLImplicitRender3D.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "OpenCLImplicitRender3D." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/OpenCLLink/ref/OpenCLImplicitRender3D.html.

APA

Wolfram Language. (2010). OpenCLImplicitRender3D. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/OpenCLLink/ref/OpenCLImplicitRender3D.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_openclimplicitrender3d, author="Wolfram Research", title="{OpenCLImplicitRender3D}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/OpenCLLink/ref/OpenCLImplicitRender3D.html}", note=[Accessed: 15-August-2026]}

BibLaTeX

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