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ベクトルの恒等式を導き確かめる

任意次元のクロス積とドット積を組み合せたものを含む式を簡約化する．

有名な三次元恒等式：
Wolfram Language code: TensorExpand[(v⨯w).v == 0]
Wolfram Language code: TensorExpand[a⨯(b⨯c) == b(a.c) - c (a.b)]
Wolfram Language code: TensorExpand[(a⨯b).(c⨯d) == a.c b.d - a.d b.c]
あまり有名ではない三次元恒等式：
Wolfram Language code: TensorExpand[a (b⨯c).d - b(a⨯c).d + c(a⨯b).d - d(a⨯b).c == 0]
Wolfram Language code: TensorExpand[(a⨯b)⨯(c⨯d)]
2つの四次元恒等式：
Wolfram Language code: TensorExpand[a⨯b⨯c == b⨯c⨯a]
Wolfram Language code: TensorExpand[(a⨯b⨯c).(d⨯e⨯f)]
Wolfram Language code: $Line = 0