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emailArrivals = PoissonProcess[25];
Probability[x[0.25] == 0, xemailArrivals]
Mean[emailArrivals[t]]
Plot[{Mean[emailArrivals[t]], Quantile[emailArrivals[t], 0.025], Quantile[emailArrivals[t], 0.975]}, {t, 0, 8}, Filling -> {2 -> {3}}]
RandomFunction[emailArrivals, {0, 1}, 10]
ListLinePlot[%, InterpolationOrder -> 0]