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期权的期望收益

假设 为一个金融资产在时间 的价格，并假设其遵循 WienerProcess（维纳回归）. 一个简单期权的价值是在时间 时超过12的额度. 求期权的期望价值.

    
Wolfram Language code: priceProcess = WienerProcess[μ, σ];
Wolfram Language code: optionValue = Expectation[Max[x[t] - 12, 0], xpriceProcess]
绘制 的值，以及对于期限 和波动 的不同假设：
Wolfram Language code: Plot3D[Evaluate[optionValue /. μ -> 1], {t, 0, 25}, {σ, 1, 5}, AxesLabel -> Automatic, ImageSize -> Medium]