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FindMinimumを使って関数の極小値を求めることができる.ここでは極小値を求めてプロットする.
Plot[x Cos[x], {x, 0, 20}]
min = FindMinimum[x Cos[x], {x, 2}]
pt = Reverse[Cases[min, _ ? NumberQ, Infinity]]
Plot[x Cos[x], {x, 0, 20}, Epilog -> {PointSize[Medium], Point[pt]}]