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h = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 - 2; g = x ^ 3 + y ^ 2 - z ^ 2;
ContourPlot3D[{h == 0, g == 0}, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, {z, -2, 2}, MeshFunctions -> {Function[{x, y, z, f}, h - g]}, MeshStyle -> {{Thick, Blue}}, Mesh -> {{0}}, ContourStyle -> Directive[Orange, Opacity[0.5], Specularity[White, 30]]]