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ハイブリッドの記号・数値メソッドを使って,難しく,高度に振動する数値積分である, SIAMのチャレンジ問題の問題1をすぐに解く.
With[{sol = NIntegrate[(1/x)Cos[(Log[x]/x)], {x, 0, 1}]}, Plot[(1/x)Cos[(Log[x]/x)], {x, 0, 1}, PlotRange -> 15, Filling -> Axis, Epilog -> Inset[Style[HoldForm[Integrate[(1/x)Cos[(Log[x]/x)], {x, 0, 1}]≃sol], 16], Scaled[{0.55, 1}], Top], ImageSize -> 400]]