机械修理问题

一家机械厂里有三台机器，某指定日任一台机器的出现故障的概率为 . 机器1为机器2和机器3供给原料，也就是说，如果机器1出现故障，那么当天就无法进行生产. 同一天只能修理一台机器，这样这台机器就能在第二天使用. 如果有数台机器故障，那么修理这些机器的顺序按照1、2、3的优先级别进行. 假设当天修理的机器第二天就能工作. 下面列举了可能出故障的机械的所有可能性，以所有机器都能工作作为初始状态. 这个过程用图表示出来，顶点标志表示的是出现故障的机器.

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0kxgxketjfv2i720cmadxksn0kn7z-5umy70

In[2]:=2

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https://wolfram.com/xid/0kxgxketjfv2i720cmadxksn0kn7z-d3p2pc

Out[2]=2

如果没有机器故障，或机器2和机器3中只有一台机器故障，则可进行生产：

In[3]:=3

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https://wolfram.com/xid/0kxgxketjfv2i720cmadxksn0kn7z-zou3c

In[4]:=4

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https://wolfram.com/xid/0kxgxketjfv2i720cmadxksn0kn7z-lpamwt

Out[4]=4

In[5]:=5

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https://wolfram.com/xid/0kxgxketjfv2i720cmadxksn0kn7z-39sohl

Out[5]=5

能够满负荷进行生产的概率：

In[6]:=6

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https://wolfram.com/xid/0kxgxketjfv2i720cmadxksn0kn7z-k0m6as

Out[6]=6

从所有机器出现故障的状态到无机器故障的状态所需的平均时间：

In[7]:=7

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https://wolfram.com/xid/0kxgxketjfv2i720cmadxksn0kn7z-3gnevc

Out[7]=7

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