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等高線に対する法線

関数の平板曲線に対する法線ベクトルは，関数の正規化された勾配に等しい．

Wolfram Language code: f[x_, y_] := (x ^ 2/4) - 2x ^ 2 y - 3x y + y ^ 4 / 16
Wolfram Language code: grad[x_, y_] = Grad[f[x, y], {x, y}]
Wolfram Language code: normal[x_, y_] = Simplify[(grad[x, y]/Sqrt[grad[x, y].grad[x, y]])]
Wolfram Language code: Manipulate[ContourPlot[f[x, y], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, Epilog -> Arrow[{pt, pt + normal@@pt}], PerformanceGoal -> "Quality", Contours -> 20, PlotRange -> {{-2, 2}, {-2, 2}, {-30, 30}}], {{pt, {.01, -.1}}, Locator}, FrameLabel -> "点をクリックするとその法線が表示される", SaveDefinitions -> True]