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一般的な多変量分布のための順序分布

不可欠なサービスには、故障までの時間が τ1，τ2，τ3. である3つの電池が含まれる．故障時間の依存性は，母数 α のFarlie–Gumbel–Morgensternコピュラで与えられると想定される．2つ目の電池が故障する事象について考える．

Wolfram Language code: 𝒻𝒟 = OrderDistribution[CopulaDistribution[{"FGM", α}, {ExponentialDistribution[1 / Subscript[τ, 1]], ExponentialDistribution[1 / Subscript[τ, 2]], ExponentialDistribution[1 / Subscript[τ, 3]]}], 2];
生存関数，つまり時間tの後，システムが動いている確率を計算する：
Wolfram Language code: sf[t_] = Refine[SurvivalFunction[𝒻𝒟, t], t > 0]//Simplify
故障までの期待される時間を求める：
Wolfram Language code: mtf = (Mean[𝒻𝒟]//Simplify)
コピュラ母数 α のさまざまな値の τ18.0，τ25，τ34.5についての生存関数をプロットする：
Wolfram Language code: Plot[sf[t] /. {Subscript[τ, 1] -> 8.0, Subscript[τ, 2] -> 5, Subscript[τ, 3] -> 4.5} /. {{α -> -0.9}, {α -> 0}, {α -> 0.9}}, {t, 0, 8}, Evaluated -> True]