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一般多变量分布的次序统计量的分布

一种关键性服务有三个电池，出故障的平均时间为 τ1、τ2 和 τ3. 故障时间的依赖性由参数为 α 的 Farlie–Gumbel–Morgenstern 相依连接分布给定. 考虑第二个电池出故障的事件.

    
Wolfram Language code: 𝒻𝒟 = OrderDistribution[CopulaDistribution[{"FGM", α}, {ExponentialDistribution[1 / Subscript[τ, 1]], ExponentialDistribution[1 / Subscript[τ, 2]], ExponentialDistribution[1 / Subscript[τ, 3]]}], 2];
计算生存函数，即在时间 t 之后系统保持正常的概率：
Wolfram Language code: sf[t_] = Refine[SurvivalFunction[𝒻𝒟, t], t > 0]//Simplify
求预期的故障时间：
Wolfram Language code: mtf = (Mean[𝒻𝒟]//Simplify)
绘制相依连接参数 α 取不同值时，在 τ18.0、τ25 和 τ34.5 时的生存函数：
Wolfram Language code: Plot[sf[t] /. {Subscript[τ, 1] -> 8.0, Subscript[τ, 2] -> 5, Subscript[τ, 3] -> 4.5} /. {{α -> -0.9}, {α -> 0}, {α -> 0.9}}, {t, 0, 8}, Evaluated -> True]