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Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

パラメータのフィット

与えられたデータの，Van der Pol方程式への最適のフィットを与えるパラメータ を求める．

Wolfram Language code: peqns = {x''[t] - μ(1 - x[t] ^ 2)x'[t] + x[t] == 0, x[0] == 2, x'[0] == 0}; data = NDSolveValue[peqns /. μ -> 1., Table[{t, x[t] + RandomReal[{-.3, .3}]}, {t, 0, 10, .2}], {t, 10}];
Wolfram Language code: ListPlot[data, PlotRange -> All, PlotStyle -> Red, ImageSize -> Medium]
ParametricFunctionオブジェクトを作成し，それをFindFitで使う：
Wolfram Language code: pfun = ParametricNDSolveValue[{x''[t] - μ(1 - x[t] ^ 2)x'[t] + x[t] == 0, x[0] == 2, x'[0] == 0}, x, {t, 0, 10}, {μ}];
Wolfram Language code: fit = FindFit[data, pfun[μ][t], {{μ, 2}}, t]
Wolfram Language code: Show[ListPlot[data, PlotStyle -> Red], Plot[pfun[μ][t] /. fit, {t, 0, 10}], ImageSize -> Medium]