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TransformedDistributionで標準正規分布のアフィン変換を使って，正規分布族を生成する．
Plot[Evaluate@Table[PDF[TransformedDistribution[f, xNormalDistribution[0, 1]], x], {f, {x, x + 3 / 2, x - 3 / 2, 1.5 x, x / 2.1}}], {x, -5, 5}, PlotStyle -> Thick, Filling -> Axis, ImageSize -> 550]